初二上册期中考试数学免费试题带答案和解析（2018-2019年吉林省长春外国语学校）

1. 选择题	详细信息
4的平方根是： A. 8 B. 2 C. ±2 D.

2. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（　　）． A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知＋＝5，m－n＝3，则等于（　　　）． A. 5 B. 15 C. 25 D. 9

4. 选择题	详细信息
如图，若△ABE ≌ △ACF，且AB = 5，AE = 2，则EC的长为 （　　　）． A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，线段,,那么线段的长度为 （　　　）． A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
下列代数式中，是分式的是（　　　）． A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边AC上一点，BC=BD=AD,则∠A的大小是（　　　）． A. 36° B. 54° C. 72° D. 30°

8. 选择题	详细信息
如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上找到一点P，使PD+PE的和最小，则这个和的最小值是（　　　）． A. B. C. 3 D.

9. 填空题	详细信息
因式分解：=_________________

10. 填空题	详细信息
计算：=______________________

11. 填空题	详细信息
如图，AC⊥BC于点C，DE⊥AC于点E，BC = AE，AB = AD，则∠BAD = ____°

12. 填空题	详细信息
若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　 　．

13. 填空题	详细信息
一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是 cm．

14. 填空题	详细信息
把长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和 D重合，折痕EF，若AB=3cm， BC=5cm，则线段DE=_________cm.

15. 解答题	详细信息
（1）计算： （2）解方程：

16. 填空题	详细信息
已知x2+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为 ．

17. 解答题	详细信息
已知是的算术平方根，是的立方根，求的值.

18. 解答题	详细信息
长春外国语学校为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？

19. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE＝DF．

20. 解答题	详细信息
如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．请在网格内绘制一个三角形 ，三边长分别为，，，并求此三角形的面积.

21. 解答题	详细信息
如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：△ABE≌DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数。

22. 解答题	详细信息
为调查市民上班时最常用的交通工具的情况,随机抽取了四市部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公交车,D:家庭轿车,E:其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），请结合统计图回答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了 名市民； （2）扇形统计图中，C组的百分率是 ；并补全条形统计图； （3）计算四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有多少？

23. 解答题	详细信息
已知，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8.动点P从点A出发沿A—B—C的方向以每秒2个单位的速度运动.设P的运动时间为t（秒）. （1）请直接用含t的代数式表示①当点P在AB上时，BP= ；②当点P在BC上时，BP= ； （2）求△BPC为等腰三角形的t值. (备用图)

24. 解答题	详细信息
定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． 概念理解：如图②，在四边形ABCD中，如果AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由． 性质探究：如图①，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明． 问题解决：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．若AC=2，AB=5，则①求证：△AGB≌△ACE； ②GE= ．