2019届九年级中考最后一卷数学模拟免费试卷完整版（广东省）
| 1. | 详细信息 |
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﹣2019的相反数是（ ） A. 2019 B. ﹣2019 C.  D. ﹣ |
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| 2. | 详细信息 |
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将数据219000000用科学记数法表示为（ ） A. 0.219×109 B. 2.19×109 C. 2.19×108 D. 21.9×107 |
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| 3. | 详细信息 |
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一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
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下列运算正确的是( ) A.  B. C. D. |
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| 5. | 详细信息 | ||||||||||||
抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）
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| 6. | 详细信息 |
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DGFE是正方形．若DE＝4cm，则AC的长为（ ） A.4cm B.2  cm C.8cm D.4cm |
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| 7. | 详细信息 |
如图， 是 的内接三角形， 是直径，点 在上，且 ，则 等于( ) A.  B. C. D. |
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| 8. | 详细信息 |
如图，△ABC中，AB＝6，BC＝8，tan∠B＝ ，点D是边BC上的一个动点（点D与点B不重合），过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
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分解因式：3x2－12y2＝ . |
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| 10. | 详细信息 |
| 已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m=_____． | |
| 11. | 详细信息 |
| 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是_____边形． | |
| 12. | 详细信息 |
已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是__． |
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| 13. | 详细信息 |
如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，把菱形ABCD绕BC的中点E顺时针旋转60°得到菱形A'B'C'D'，其中点D的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为__．  |
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| 14. | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB＝1，点A在函数y＝﹣ （x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y＝ （x＞0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是__． |
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| 15. | 详细信息 |
计算： |
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| 16. | 详细信息 |
先化简代数式（ ﹣ ）÷ ，再从0≤x≤3的范围内选择一个合适的整数代入求值． |
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| 17. | 详细信息 |
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如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON． （1）尺规作图：作∠MON的角平分线OB，交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）； （2）过点  画OB的垂线，分别交 ，ON于点 ，  ，求证：  ． |
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| 18. | 详细信息 |
近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度． （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ |
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| 19. | 详细信息 |
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某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个． （1）求第一次每个足球的进价是多少元？ （2）若第二次进货后按150元/个的价格销售，当售出10个后，根据市场情况，商店决定对剩余的足球全部按同一标准一次性打折售完，但要求这次的利润不少于450元，问该商店最低可打几折销售？ |
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| 20. | 详细信息 |
如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2． （1）求证：EG=CH； （2）已知AF=  ，求AD和AB的长． |
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| 21. | 详细信息 |
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如图，抛物线y＝x2+bx﹣3过点A（1，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为﹣2，点P是线段AD上的动点． （1）b＝ ，抛物线的顶点坐标为 ； （2）求直线AD的解析式； （3）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，连接AQ，DQ，当△ADQ的面积等于△ABD的面积的一半时，求点Q的坐标．  |
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| 22. | 详细信息 |
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径AB＝10．sinA＝ ，点D为线段AC上一动点（不运动至端点A、C），作DF⊥AB于F，连结BD，井延长BD交⊙O于点H，连结CF．（1）当DF经过圆心O时，求AD的长； （2）求证：△ACF∽△ABD； （3）求CF・DH的最大值．  |
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| 23. | 详细信息 |
有一块含30°角的直角三角板OMN，其中∠MON＝90°，∠NMO＝30°，ON＝2 ，将这块直角三角板按如图所示位置摆放．等边△ABC的顶点B与点O重合，BC边落在OM上，点A恰好落在斜边MN上，将等边△ABC从图1的位置沿OM方向以每秒1个单位长度的速度平移，边AB，AC分别与斜边MN交于点E，F（如图2所示），设△ABC平移的时间为t（s）（0＜t＜6）．（1）等边△ABC的边长为 ； （2）在运动过程中，当 时，MN垂直平分AB； （3）当0＜t＜6时，求直角三角板OMN与等边△ABC重叠部分的面积S与时间t之间的函数关系式．  |
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