湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021年高三前半期11月摸底考试数学无纸试卷完整版

1. 选择题	详细信息
若全集，，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知（其中为虚数单位），则复数（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
将函数图象上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，则所得函数图象的解析式为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知平面内三点，，，则向量在的方向上的投影为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，一艘船自西向东匀速航行，上午时到达一座灯塔的南偏西距塔海里的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的处，则这艘船航行的速度为（） A. 海里/时 B. 海里/时 C. 海里/时 D. 海里/时

6. 选择题	详细信息
股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”．某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，这只股票先经历了3次跌停，又经历了3次涨停，则该股民在这只股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（ ） A.略有盈利 B.略有亏损 C.没有盈利也没有亏损 D.无法判断盈亏情况

7. 选择题	详细信息
等差数列的公差不为0.若，，成等比数列，且，则前6项的和为（ ） A.-24 B.-3 C.3 D.8

8. 选择题	详细信息
已知为任意角，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要

9.	详细信息
设函数的定义域为，是的极大值点，以下结论错误的是（ ） A.， B.是的极小值点 C.是的极小值点 D.是的极小值点

10.	详细信息
设函数，则（ ） A.的最大值为2 B.在区间上单调递增 C.是偶函数 D.的图象关于点对称

11.	详细信息
已知直线分别与函数和的图象交于点，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知等比数列的前项和为，且，，则______．

13. 填空题	详细信息
在中，角所对的边分别为，若，，则_______.

14. 解答题	详细信息
在①;②这两个条件中任选-一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题. 在中，角的对边分别为，已知 ，. (1)求; (2)如图，为边上一点，，求的面积

15. 解答题	详细信息
新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服．A公司在收到政府（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中为工厂工人的复工率（）．A公司生产万件防护服还需投入成本（万元）． （1）将A公司生产防护服的利润（万元）表示为补贴（万元）的函数（政府补贴x万元计入公司收入）； （2）在复工率为k时，政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？

16. 解答题	详细信息
已知函数,在曲线上的点处的切线与直线平行. （1）若函数在时取得极值，求，的值； （2）在（1）的条件下求函数的单调区间.