2019-2020年高三第四次月考数学专题训练（重庆市西南大学附属中学校）

1. 选择题	详细信息
已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数满足，则的共轭复数（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知向量，，则是//的（ ） A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.必要不充分条件 D.充分不必要条件

4. 选择题	详细信息
已知各项均为正数的等比数列的前3项和为，且，则（ ） A.1 B.2 C.4 D.8

5. 选择题	详细信息
已知圆与直线，若直线与圆相交于两点，且为等边三角形，则的值为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数的图像大致为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在中国足球超级联赛某一季的收官阶段中，广州恒大淘宝、北京中赫国安、上海上港、山东鲁能泰山分别积分59分、58分、56分、50分，四家俱乐部都有机会夺冠．A，B，C三个球迷依据四支球队之前比赛中的表现，结合自已的判断，对本次联赛的冠军进行如下猜测：猜测冠军是北京中赫国安或山东鲁能泰山；猜测冠军一定不是上海上港和山东鲁能泰山；猜测冠军是广州恒大淘宝或北京中赫国安.联赛结束后，发现A，B，C三人中只有一人的猜测是正确的，则冠军是（ ） A.广州恒大淘宝 B.北京中赫国安 C.上海上港 D.山东鲁能泰山

8. 选择题	详细信息
已知椭圆，分别是椭圆的左、右焦点，点为椭圆上的任意一点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，过抛物线的右焦点的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，且，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知平面四边形的两条对角线互相垂直，，，点在四边形上运动，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设双曲线 的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线左右两支于点M，N.若以MN为直径的圆经过点且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知定义在R上的奇函数满足，且对任意的，都有．又，则关于的不等式在区间上的解集为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若，满足约束条件，则的最大值为_____________．

14. 填空题	详细信息
曲线在点处的切线与直线垂直，则________.

15. 填空题	详细信息
已知数列满足，且．记数列的前项和为，若对一切的，都有恒成立，则实数能取到的最大整数是____________．

16. 填空题	详细信息
在平面四边形中，，，，则的取值范围是___________．

17. 解答题	详细信息
已知函数. (1)求函数的周期和对称轴方程； (2)将的图像向右平移个单位长度，得到的图像，求函数在上的值域.

18. 解答题	详细信息
已知各项均为正数的数列的前项和为，，. (1)证明数列为等差数列，并求的通项公式； (2)设，数列的前项和记为,证明：.

19. 解答题	详细信息
中，，，为线段上一点，且满足. (1)求的值； (2)若，求.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的左右焦点分别为点．为椭圆上的一动点，面积的最大值为．过点的直线被椭圆截得的线段为，当轴时，． (1)求椭圆的方程； (2)椭圆上任取两点A，B，以，为邻边作平行四边形．若，则是否为定值？若是，求出定值；如不是，请说明理由．

21. 解答题	详细信息
已知函数． (1)若，求证：在区间是增函数； (2)设，若对任意的，恒有，求实数的取值范围．

22. 解答题	详细信息
已知曲线，点是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点绕点逆时针旋转得到点，设点的轨迹为曲线. (1)求曲线与曲线的极坐标方程； (2)射线与曲线相交于两点，已知定点M（– 2，0），求的面积．

23. 解答题	详细信息
已知函数． (1)解不等式； (2)设函数的最小值为t，实数满足，且． 求证：．