题目

已知椭圆的左右焦点分别为点．为椭圆上的一动点，面积的最大值为．过点的直线被椭圆截得的线段为，当轴时，．(1)求椭圆的方程；(2)椭圆上任取两点A，B，以，为邻边作平行四边形．若，则是否为定值？若是，求出定值；如不是，请说明理由． 答案：【答案】（1）；（2）是定值，10【解析】（1）由已知条件可知，，再结合，求椭圆方程；（2）设，，由平行四边形法则，所以.所以，再变形为，再根据已知条件转化坐标间的关系，求得定值.（1）由题意：的最大面积，.又，联立方程可解得，所以椭圆的方程为：.（2）设，，由平行四边形法则，所以.（2005•南通）用换元法解方程x2-2x+=8，若设x2-2x=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）A．y2+8y-7=0B．y2-8y-7=0C．y2+8y+7=0D．y2-8y+7=0