湖北高二数学期末考试（2018年下期）在线做题

1. 选择题	详细信息
复数的虚部是（　　） A. 1 B. ﹣i C. i D. ﹣1

2. 选择题	详细信息
离散型随机变量X的分布列为，，2，3，则（　　） A. 14a B. 6a C. D. 6

3. 选择题	详细信息
下列结论错误的是（　　） A. 命题“若p，则q”与命题“若￢q，则￢p”互为逆否命题 B. 命题p：，，命题q：，，则“”为真 C. “若，则”的逆命题为真命题 D. 命题P：“，使得”的否定为￢P：“，

4. 选择题	详细信息
下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（） ① 2018能被2整除；②一切偶数都能被2整除；③ 2018是偶数； A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②①

5. 选择题

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为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次验，并且利用线性回归方程，求得回归直线分别为

和

．已知两个人在试验中发现对变x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都为t，那么下列说法正确的（　　）
A.

与

相交于点（s，t）
B.

与

相交，交点不一定是（s，t）
C.

与

必关于点（s，t）对称
D.

与

必定重合

6. 选择题	详细信息
将两颗骰子各掷一次，设事件A为“两颗骰子向上点数不同”，事件B为“至少有一颗骰上点数为3点”则（　　） A. B. C. D.

7. 选择题

详细信息

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

算得，．见附表：参照附表，得到的正确结论是（　　）
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

8. 选择题	详细信息
已知函数，则曲线在点处切线的斜率为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

9. 选择题	详细信息
设均大于，则三个数：的值（） A．都大于 B．至少有一个不大于 C．都小于 D．至少有一个不小于

10. 选择题	详细信息
已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（）注：，. A. 6038 B. 6587 C. 7028 D. 7539

11. 选择题	详细信息
若函数对任意都有成立，则（　　） A. B. C. D. 与的大小不确定

12. 选择题	详细信息
已知，集合，集合，则从M到N的函数个数是（　　） A. 6561 B. 3363 C. 2187 D. 210

13. 填空题	详细信息
_____

14. 填空题	详细信息
用数学归纳法证明，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是_____项．

15. 填空题	详细信息
设函数，.若关于x的方程在区间内有两个实数解，则实数k的取值范围是 .

16. 填空题	详细信息
由海军、空军、陆军各3名士兵组成一个有不同编号的的小方阵，要求同一军种不在同一行，也不在同一列，有_____种排法

17. 解答题	详细信息
已知命题p：函数的定义域为R；命题q：双曲线的离心率，若“”是真命题，“”是假命题，求实数a的取值范围．

18. 解答题	详细信息
对于函数，若在定义域存在实数，满足，则称为“局部奇函数”. （1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由；（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知10件不同产品中有3件是次品，现对它们一一取出（不放回）进行检测，直至取出所有次品为止．（1）若恰在第5次取到第一件次品，第10次才取到最后一件次品，则这样的不同测试方法数有多少？（2）若恰在第6次取到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？

20. 解答题

详细信息

计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和．单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，如将年人流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立．
（1）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；（

，

）
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行最多，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：

年流入量
发电机最多可运行台数	1	2	3

若某台发电机运行，则该台年利润为4000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损600万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

21. 解答题	详细信息
设函数. (1)讨论函数的单调性； (2)当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.

22. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线（为参数），曲线.（设直角坐标系正半轴与极坐系极轴重合）（1）求曲线与直线的普通方程；（2）若点在曲线上，在直线上，求的最小值.

23. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲已知函数. （1）当时，解不等式；（2）若存在实数解，求实数取值范围.

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