清远市高三数学上册期末考试摸底考试题同步训练

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设复数z=i，则\|z\|=( ) A.0 B. C. D.1

3. 选择题	详细信息
清远市教育教学研究院想了解清远市某所中学的学生是否赞成该学校的某个新政策，由于条件限制，教学研究院不能询问每位学生的意见，所以需要选择一个合适的样本.最好的方法是询问( ) A.由该学校推选的学生 B.在课间遇见的学生 C.在图书馆学习的学生 D.从学校名单中随机选取的学生

4. 选择题	详细信息
已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（） A.3 B. C. D.9

5. 选择题	详细信息
已知，则的大小关系为（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数f（x）在[﹣π，π]上的图象大致为( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
sin195°sin465°=( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知为抛物线的焦点，直线与抛物线交于点，则（） A. B.16 C.12 D.

9. 选择题	详细信息
已知函数的部分图象如图所示，下述四个结论：①；②；③是奇函数；④是偶函数中，所有正确结论的编号是（） A.①② B.①③④ C.②④ D.①②④

10. 选择题	详细信息
已知f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x）=﹣f（x+2），当x∈（0，2）时，f（x）=2x﹣x2，则f（﹣1），f（），f（π）的大小关系是( ) A.f（）<f（﹣1）<f（π） B.f（）<f（π）<f（﹣1） C.f（﹣1）<f（π）<f（） D.f（﹣1）<f（）<f（π）

11. 选择题

详细信息

我国古代在珠算发明之前多是用算筹为工具来记数、列式和计算的.算筹实际上是一根根相同长度的小木棍，如图，算筹表示数1～9的方法有两种，即“纵式”和“横式”，规定个位数用纵式，十位数用横式，百位数用纵式，千位数用横式，万位数用纵式……依此类推，交替使用纵横两式.例如：27可以表示为“

”.如果用算筹表示一个不含“0”的两位数，现有7根小木棍，能表示多少个不同的两位数( )

A.54 B.57 C.65 D.69

12. 选择题	详细信息
如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC.若PA=AB=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点，则三棱锥P﹣AEF的外接球的表面积为( ) A.3π B.5π C.6π D.6π

13. 填空题	详细信息
已知向量（m，3），（m，m﹣1）.若//.则m=_____.

14. 填空题	详细信息
已知实数x，y满足，则z=x+2y的最大值是_____.

15. 填空题	详细信息
已知Sn为数列{an}的前n项和，若a1=1，anan+1=2n，则S15=_____.

16. 填空题	详细信息
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a=3，b2+c2=a2bc，2，且∠BAD=90°，则△ABC的面积为_____.

17. 解答题	详细信息
已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a1>0，a8﹣a4﹣a3=1，a4是a1和a13的等比中项. （1）求数列{an}的通项公式；（2）证明：对一切正整数n.有.

18. 解答题

详细信息

广东省的生产总值已经连续30年位居全国第一位，如表是广东省从2012年至2018年7年的生产总值以人民币（单位：万亿元）计算的数据：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
广东省生产总值y（单位：万亿元）	5.71	6.25	6.78	7.28	8.09	8.97	9.73

（1）从表中数据可认为x和y的线性相关性较强，求出以x为解释变量、y为预报变量的线性回归方程（系数精确到0.01）；
（2）广东省2018年人口约为1.13亿，德国2018年人口约为0.83亿.从人口数量比较看，广东省比德国人口多，但德国2018年的生产总值为4.00万亿美元，以（1）的结论为依据，预测广东省在哪年的生产总值能超过德国在2018年的生产总值？
参考数据：yi=52.81， xiyi=230.05， yi2=411.2153， xi2=140.
货币兑换：1美元≈7.03元人民币
参考公式：回归方程x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，AP⊥BD. （1）证明：BC⊥平面PDB，（2）若AB，PB与平面APD所成角为45°，求点B到平面APC的距离.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，点椭圆的右顶点. （1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于两点，直线与直线的斜率和为，求直线的方程.

21. 解答题	详细信息
设函数. （1）讨论函数的单调性；（2）若，证明恒成立.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为，（为参数）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线的极坐标方程；（2）直线的极坐极方程为，直线与曲线和分别交于不同于原点的两点，求的值.

23. 解答题	详细信息
已知，函数. （1）若，求函数的最小值；（2）证明：.

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