题目

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为，（为参数）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）直线的极坐极方程为，直线与曲线和分别交于不同于原点的两点，求的值. 答案：【答案】（1）；（2）【解析】（1）将参数方程化简为普通方程，再利用公式转化为极坐标方程即可；（2）根据题意，利用在极坐标中对应的相同，将方程转化为极坐标进而求解.（1）由得两式平方相加，得，又，所以曲线的极坐标方程为.（2）由得消去，得，曲线的极坐标方程为.设，所以，解得，.故31、阅读下列材料并回答问题： 材料一：恩格斯说：“英国正在进行一场比较平静的但是威力并不因此减弱的革命，它创造了巨大的生产力，使人类进人了一个发展的新时代。” 材料二：马克思曾预言“蒸汽大王在前一世纪中翻转了整个世界，现在它的统治已到末日，另外一种更大得无比的革命力量——将取而代之。”…人类又跨入了一个新的时代。 ①材料一中“英国正在进行一场比较平静的但是威力并不因此减弱的革命”是指什么事件？“使人类进人了一个发展的新时代”是指进入什么时代？这场“革命”使西方资本主义逐步确立起对世界的统治，世界因此形成了怎样的局面？ ②材料二中“另外一种更大得无比的革命力量”是指什么?“又跨入了一个新时代”是指跨入什么时代? ③综合上述材料和所学的知识，谈谈这两次“革命”带给我们怎样的启迪？ 评卷人 得分 五、填表识图题 （每空？ 分，共？ 分）