宁波市高二数学下册期末考试同步考试检测

1. 选择题	详细信息
已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则 A. B. {1，3} C. {2，4，5} D. {1，2，3，4，5}

2. 选择题	详细信息
若不等式|ax+2|＜6的解集为（﹣1，2），则实数a等于（ ） A.8 B.2 C.﹣4 D.﹣8

3. 选择题	详细信息
在等差数列{an}中，，角α顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（a2，a1+a3），则cos2α＝（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
既是偶函数又在区间上单调递减的函数是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若a|a|＞b|b|，则下列判断正确的是（ ） A.a＞b B.|a|＞|b| C.a+b＞0 D.以上都有可能

6. 选择题	详细信息
扇形OAB的半径为1，圆心角为120°，P是弧AB上的动点，则的最小值为（ ） A. B.0 C. D.

7. 选择题	详细信息
等差数列{an}的前n项和Sn，且4≤S2≤6，15≤S4≤21，则a2的取值范围为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在平行四边形ABCD中，，则cos∠ABD的范围是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知数列{an}满足，则数列{an}的最小项为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（ ） A. B.（0，1） C. D.（﹣1，0）

11. 填空题	详细信息
设向量，，若∥，则x＝_____，若，则x＝_____．

12. 填空题	详细信息
已知f（x）＝x2﹣4x+2，数列{an}是等差数列且单调递减，a1＝f（a+1），a2＝0，a3＝f（a﹣1），则数列{an}的公差为_____，数列{an}的通项公式为_____．

13. 填空题	详细信息
若函数为偶函数，则k＝_____，f（0）＝_____．

14. 填空题	详细信息
若2x+3y＝2，则4x+1+9y的最小值为_____；的最小值为_____．

15. 填空题	详细信息
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，b＝2，若满足条件的△ABC有且仅有一个，则a的取值范围是_____．

16. 填空题	详细信息
数列{an}满足，若{an}单调递增，则首项a1的范围是_____．

17. 填空题	详细信息
若对于任意x∈[1，4]，不等式0≤ax2+bx+4a≤4x恒成立，|a|+|a+b+25|的范围为_____．

18. 解答题	详细信息
已知在△ABC中，|AB|＝1，|AC|＝2． （Ⅰ）若∠BAC的平分线与边BC交于点D，求； （Ⅱ）若点E为BC的中点，当取最小值时，求△ABC的面积．

19. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）求函数y＝f（x）图象的对称轴和对称中心； （Ⅱ）若函数，的零点为x1，x2，求cos（x1﹣x2）的值．

20. 解答题	详细信息
已知数列{an+1﹣an}是首项为，公比为的等比数列，a1＝1． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{（3n﹣1）•an}的前n项和Sn．

21. 解答题	详细信息
已知函数． （Ⅰ）若函数f（x）的最小值为8，求实数a的值； （Ⅱ）若函数g（x）＝|f（x）|+f（x）﹣16有4个零点，求实数a的取值范围．

22. 解答题	详细信息
已知正实数列a1，a2，…满足对于每个正整数k，均有，证明： （Ⅰ）a1+a2≥2； （Ⅱ）对于每个正整数n≥2，均有a1+a2+…+an≥n．