2018-2019年高二后半期入学考试数学(文)题带答案和解析（安徽省合肥一六八中学）

1. 选择题	详细信息
下列命题正确的是（　　） A. 经过三点确定一个平面 B. 经过一条直线和一个点确定一个平面 C. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 D. 四边形确定一个平面

2. 选择题	详细信息
设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ） A.若，，，则 B.若，，，则 C.若，，则 D.若，，则

3. 选择题	详细信息
下列命题中，真命题的是（ ） A.， B.， C.， D.，

4. 选择题	详细信息
圆心在x+y=0上，且与x轴交于点A（-3，0）和B（1，0）的圆的方程为（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）． A.2x+y-4=0 B.x+2y-5=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0

6. 选择题	详细信息
如图，在棱长为1的正方体中，点P在线段上运动，给出以下四个命题： ①异面直线与所成的角为定值； ②二面角的大小为定值； ③三棱锥的体积为定值； 其中真命题的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

7. 选择题	详细信息
已知某几何体是一个平面将一正方体截去一部分后所得，该几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ） A.y=±2x B.y= C. D.

9. 选择题	详细信息
若椭圆（）与双曲线（）有共同的焦点，，P是两曲线的一个交点，则的面积是（ ） A.3 B.1 C. D.

10. 选择题	详细信息
三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=1，则其外接球的表面积为 A. 6π B. 5π C. 4π D. 3π

11. 选择题	详细信息
设曲线上的点到直线的距离的最大值为，最小值为，则的值为 （ ） A. B. C. D.2

12. 选择题	详细信息
抛物线的焦点为，准线为，，是抛物线上的两个动点，且满足，设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
____

14. 填空题	详细信息
已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是________．

15. 填空题	详细信息
过点作圆的两条切线，切点分别为，则= .

16. 填空题	详细信息
已知正方体的棱长为，点E，F，G分别为棱AB，，的中点，下列结论中，正确结论的序号是___________. ①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形； ②平面EFG； ③平面； ④异面直线EF与所成角的正切值为； ⑤四面体的体积等于.

17. 解答题	详细信息
设命题；命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

18. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD． （1）求证：EF∥平面PAD； （2）若EF⊥PC，求证：平面PAB⊥平面PCD．

19. 解答题	详细信息
已知直线：，圆A：，点 (1)求圆上一点到直线的距离的最大值； (2)从点B发出的一条光线经直线反射后与圆有交点，求反射光线的斜率的取值范围．

20. 解答题	详细信息
在梯形ABCD中，DC∥AB，DC⊥CB，E是AB的中点，且AB=2BC=2CD=4（如图所示），将△ADE沿DE翻折，使AB=2（如图所示），F是线段AD上一点，且AF=2DF． （Ⅰ）求四棱锥A-BCDE的体积； （Ⅱ）在线段BE上是否存在一点G，使EF∥平面ACG？若存在，请指出点G的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

21. 解答题	详细信息
椭圆的右焦点为，右顶点、上顶点分别为，，且. （1）求椭圆的离心率； （2）若斜率为的直线过点，且交椭圆于两点，，求直线的方程和椭圆的方程.

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的两点． （1）如果直线过抛物线的焦点，求的值； （2）如果，证明直线必过一定点，并求出该定点．