2018-2019年高二上半期期末数学试卷带参考答案和解析（上海市黄埔区大境中学）

1. 填空题	详细信息
抛物线的准线方程为 .

2. 填空题	详细信息
计算:_________.

3. 填空题	详细信息
若线性方程组的增广矩阵为、解为则_________.

4. 填空题	详细信息
在三阶行列式中，4的代数余子式的值为_________.

5. 填空题	详细信息
在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若＝(2，4)，＝(1，3)，则＝________．

6. 填空题	详细信息
经过坐标原点且和圆相切的直线的方程是_________.

7. 填空题	详细信息
取任意实数时，直线恒经过定点，则点的坐标为_________.

8. 填空题	详细信息
已知两定点，则到点距离等于到点的距离的2倍的动点的轨迹方程为_________.

9. 填空题	详细信息
若向量是直线的一个方向向量，向量是直线的一个法向量，则直线与的夹角的余弦值为_________.

10. 填空题	详细信息
已知椭圆的焦点为，点在椭圆上，且轴，则点到直线的距离为_________.

11. 填空题	详细信息
双曲线型自然通风塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图所示，它的下口半径为51米，最小半径为24米，半径最小的圆将通风塔分成上、下两部分的高之比为2:9,则此通风塔的上口半径为_________米.

12. 填空题	详细信息
已知点为圆上的两动点，且,若圆上存在点满足,则实数的取值范围是_________.

13. 选择题	详细信息
已知为两个单位向量，那么下列四个命题中正确的是（ ） A. B.若，则 C. D.

14. 选择题	详细信息
若, 则“”是“方程表示双曲线”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

15. 选择题	详细信息
曲线关于直线对称的曲线的方程为（ ） A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
若，则等于（ ） A. B. C. D.

17. 解答题	详细信息
已知双曲线的焦点在轴上，焦距为. （1）求的值； （2）求双曲线的顶点坐标与渐近线方程.

18. 解答题	详细信息
已经直线与两点 （1）若与直线平行，求它们之间的距离以及的倾斜角； （2）若与线段无公共点，求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知，，，. （1）若，且，求的值； （2）若，且,求证：.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的中心为原点，长轴在轴上，左顶点为，上、下焦点分别为，线段的中点分别为，且是斜边长为的直角三角形. （1）若点在椭圆上，且为锐角，求的取值范围； （2）过点作直线交椭圆于点，且，求直线的方程.

21. 解答题	详细信息
已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，以点为圆心且过点的圆与轴正半轴交于点，的延长线交于点，的延长线交于点 （1）若点的纵坐标为，求圆的方程; （2）若线段的中点为，求证: 轴. （3）的面积是否存在最小值?若存在，请求出此最小值；若不存在，请说明理由.