六安市高二数学下册月考试卷模拟考试练习

1. 选择题	详细信息
设，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则实数的值范围为（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设、、，，，，则、、三数（） A. 都小于 B. 至少有一个不大于 C. 都大于 D. 至少有一个不小于

5. 选择题

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下列说法:①

越小,X与Y有关联的可信度越小;②若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的值越接近于1;③“若

,则

类比推出,“若

,则

;④命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是使用了“三段论”,推理形式错误.其中说法正确的有( )个
A.0 B.1 C.2 D.3

6. 选择题	详细信息
函数的图象大致是（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
方程，化简的结果是（） A. B. C. D.

8. 选择题

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甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）
A. 乙、丁可以知道自己的成绩 B. 乙可以知道四人的成绩
C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 丁可以知道四人的成绩

9. 选择题	详细信息
七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，它是由七块板组成，其简易结构如图所示.某人将七巧板拼成如图中的狐狸形状.若在七巧板中随机取出一个点，则该点来自于图中阴影部分的概率为（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
若，且，则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
过抛物线C：y2＝4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M(M在x轴的上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若复数满足，其中i是虚数单位，则的虚部为________.

14. 填空题	详细信息
已知样本、、、、的平均数是，方差是，则______.

15. 填空题	详细信息
已知双曲线的左、右焦点为、，过点的直线与双曲线的左支交于、两点，的面积是面积的三倍，，则双曲线的离心率为______．

16. 填空题	详细信息
设,则的最小值是_________.

17. 解答题

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某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校300名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）.

平均每天锻炼的时间/分钟
总人数	34	51	59	66	65	25

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表；

	锻炼不达标	锻炼达标	合计
男
女	40	160
合计

（2）通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
参考公式：，其中.
临界值表

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

18. 解答题

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为了纪念“一带一路”倡议提出五周年,某城市举办了一场知识竞赛,为了了解市民对“一带一路”知识的掌握情况,从回收的有效答卷中按青年组和老年组各随机抽取了40份答卷,发现成绩都在

内,现将成绩按区间

，

进行分组,绘制成如下的频率分布直方图．

青年组

中老年组
(1)利用直方图估计青年组的中位数和老年组的平均数；
(2)从青年组

的分数段中,按分层抽样的方法随机抽取5份答卷,再从中选出3份答卷对应的市民参加政府组织的座谈会,求选出的3位市民中有2位来自

分数段的概率．

19. 解答题

详细信息

某地区不同身高

的未成年男孩的体重平均值

如下表：

身高	60	70	80	90	100
体重	6.13	7.90	9.99	12.15	15.02

已知与之间存在很强的线性相关性，
（1）据此建立与之间的回归方程；
（2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高体重为的在校男生的体重是否正常？
参考数据：，，
附：对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

20. 解答题	详细信息
已知是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．（1）若为等边三角形，求C的离心率；（2)如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）证明：当时，．

22. 解答题	详细信息
[选修4-4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）求C和l的直角坐标方程；（2）求C上的点到l距离的最小值．

23. 解答题	详细信息
已知函数的最大值为. （1）求不等式的解集；（2）若、、均为正数，且满足，求证：.

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