辽宁九年级数学中考模拟（2018年前半期）在线做题

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不等式－2x＞的解集是( ) A. x＜－ B. x＜－1 C. x＞－ D. x＞－1

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观察下面的“微信表情”图案，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D.

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（﹣a2）3=（　　） A. a5 B. a6 C. ﹣a5 D. ﹣a6

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如图，△ABC中，D,E分别是边AB，AC的中点，若DE=2，则BC=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5.	详细信息
如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
若y=有意义，则x的取值范围是_______．

7.	详细信息
据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，204000这个数用科学记数法表示为________．

8.	详细信息
如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝70°，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交AC，BC于点D，E，连接AE，则∠AED的度数是______°.

9.	详细信息
如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=____．

10.	详细信息
观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 a的值为________．

11.	详细信息
如图，已知一次函数y=x-3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，则点D的坐标为_________．

12.	详细信息
先化简，再求值． （1﹣）÷，其中x=（）﹣2﹣tan45°．

13.	详细信息
某学校为评估学生整理错题集的质量情况，进行了抽样调查，把学生整理错题集的质量分为“非常好”、“较好”、“一般”、“不好”四个等级，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了　 　名学生； （2）扇形统计图中，m=　 　，“非常好”部分所在扇形的圆心角度数为　 　； （3）补全条形统计图； （4）如果4名学生整理错题集的质量情况是：3人“较好”，1人“一般”，现从中随机抽取2人，请用列表或画树状图的方法求出两人都是“较好”的概率．

14.	详细信息
九年一班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，小强拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里装有红、白球各1个和若干个黄球，它们除了颜色外其余都相同，谁能同时摸出两个黄球谁就获得一等奖”．已知任意摸出一个球是黄球的概率为． （1）请直接写出箱子里有黄球　 　个； （2）请用列表或树状图求获得一等奖的概率．

15.	详细信息
在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为 1．格点三角形 ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点 A、C 的坐标分别是（﹣2，0），（﹣3，3）． （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，写出点 B 的坐标； （2）把△ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，写出点 B1的坐标； （3）以坐标原点 O 为位似中心，相似比为 2，把△A1B1C1 放大为原来的 2 倍，得到△A2B2C2 画出△A2B2C2，使它与△AB1C1 在位似中心的同侧； 请在 x 轴上求作一点 P，使△PBB1 的周长最小，并写出点 P 的坐标．

16.	详细信息
如图，某市为方便行人过马路，打算修建一座高为4x（m）的过街天桥．已知天桥的斜面坡度i=1：0.75是指坡面的铅直高度DE（CF）与水平宽度AE（BF）的比，其中DC∥AB，CD=8x（m）． （1）请求出天桥总长和马路宽度AB的比； （2）若某人从A地出发，横过马路直行（A→E→F→B）到达B地，平均速度是2.5m/s；返回时从天桥由BC→CD→DA到达A地，平均速度是1.5m/s，结果比去时多用了12.8s，请求出马路宽度AB的长．

17.	详细信息
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，AB平分∠CAE． （1）判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若∠ACB=30°，⊙O的半径为4，请求出图中阴影部分的面积．

18.	详细信息
某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5～50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据． 薄板的边长（cm） 20 30 出厂价（元/张） 50 70 （1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式； （2）40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价﹣成本价）． ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式； ②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？

19.	详细信息
直线MN与线段AB相交于点O，点C、点D分别为射线ON，OM上两点，且满足∠ACN=∠ODB=45°． （1）如图1，当点C与点O重合时，且AO=OB，请直接写出AC与BD的数量关系； （2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转α°（0＜a＜45），如图2所示，若AO=OB，（1）中的AC与BD的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）如图3，若AO=kOB． ①请求出的值； ②若k=，∠AOC=30°，BD=3，请直接写出OC的长．

20.	详细信息
如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，连接AC．． （1）请求出抛物线y=ax2+bx+3的解析式； （2）如图2，点P、点Q同时从点A出发，点P沿AC以每秒个单位长度的速度，由点A向点C运动；点Q沿AB以每秒2个单位长度的速度，由点A向点B运动；当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设点P的运动时间为t秒，连接PQ． ①求证：PQ⊥AC； ②过点Q作QE⊥x轴，交抛物线于点E，连接PE，当PQ=PE时，请求出t的值； ③在y轴上是否存在点D，使以点A、P、Q、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出D点坐标：若不存在，请说明理由．