2018年数学同步优化指导（活页作业14椭圆及其标准方程-）

1. 选择题	详细信息
对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 选择题	详细信息
已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 ( ) A. 2 B. 6 C. 4 D. 12

3. 选择题	详细信息
椭圆上一点A到焦点F的距离为2，B为AF的中点，O为坐标原点，则|OB|的值为(　　) A. 8 B. 4 C. 2 D.

4. 选择题	详细信息
已知P为椭圆C上一点，F1，F2为椭圆的焦点，且，若|PF1|与|PF2|的等差中项为|F1F2|，则椭圆C的标准方程为(　　) A. B. 或 C. D. 或

5. 选择题	详细信息
已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为( ) A. 5 B. 7 C. 13 D. 15

6. 选择题	详细信息
椭圆的焦距为2，则m=__________

7. 填空题	详细信息
P是椭圆上的点，F1和F2是该椭圆的焦点，则k＝|PF1|·|PF2|的最大值是________，最小值是________.

8. 填空题	详细信息
椭圆的两焦点为F1(－4,0)，F2(4,0)，点P在椭圆上，若△PF1F2的面积最大为12，则椭圆方程为________.

9. 解答题	详细信息
已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，且过点A(－4,3)．若F1A⊥F2A，求椭圆的标准方程．

10. 解答题	详细信息
求满足下列条件的椭圆的标准方程： (1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3,2)； (2)c∶a＝5∶13，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.

11. 选择题	详细信息
椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是| PF2|的（ ） A. 7倍 B. 5倍 C. 4倍 D. 3倍

12. 填空题	详细信息
“神舟六号”载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面n km，远地点距地面m km，地球半径为R，那么这个椭圆的焦距为________km.

13. 填空题	详细信息
已知点，是椭圆：（）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则__________．

14. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(－4,0)，且，则△ABC的顶点C的轨迹方程为__________________.

15. 解答题	详细信息
如图所示，已知椭圆的方程为，若点P在第二象限，且∠PF1F2＝120°，求△PF1F2的面积．

16. 解答题	详细信息
如图所示，在圆C：(x＋1)2＋y2＝25内有一点A(1,0)．Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C，Q的连线交于点M，求点M的轨迹方程．