题目

P是椭圆上的点，F1和F2是该椭圆的焦点，则k＝|PF1|·|PF2|的最大值是________，最小值是________. 答案：【答案】4 3 【解析】设，利用椭圆的性质，求解，进而得出的表达式，根据二次函数的性质，即可求解.设|PF1|＝x，则k＝x(2a－x)，因a－c≤|PF1|≤a＋c，即1≤x≤3. 又∵k＝－x2＋2ax＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，∴kmax＝4，kmin＝3.如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是  [     ]A．△PAB∽△PCA    B．△PAB∽△PDA  C．△ABC∽△DBA    D．△ABC∽△DCA