1. 填空题 | 详细信息 |
命题“,”的否定是______. |
2. 填空题 | 详细信息 |
不等式的解集是 。 |
3. 填空题 | 详细信息 |
抛物线的准线方程是______. |
4. 填空题 | 详细信息 |
命题“若,则”的逆否命题是______. |
5. 填空题 | 详细信息 |
双曲线的两条渐近线所成的锐角为______. |
6. 填空题 | 详细信息 |
函数的最小值为______. |
7. 填空题 | 详细信息 |
已知变量x,y满足约束条件,则的最大值为______. |
8. 填空题 | 详细信息 |
已知双曲线的一个焦点为,则k的值为______. |
9. 填空题 | 详细信息 |
已知椭圆上一点P与两个焦点的连线互相垂直,若点P在第二象限,则该点的坐标为______. |
10. 填空题 | 详细信息 |
过定点任作互相垂直的两条直线与,设与x轴交于点M,与y轴交于点N,则线段MN的中点P的轨迹方程是______. |
11. 填空题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系xOy中,抛物线的焦点为F,点M是抛物线上的动点,则的最大值为______. |
12. 填空题 | 详细信息 |
若集合中恰有唯一的元素,则实数a的值为______. |
13. 填空题 | 详细信息 |
如图所示,点A,F分别是椭圆的下顶点和右焦点交于另一点B,过中心O作直线AF的平行线交椭圆于点C,若,则椭圆的离心率为______. |
14. 填空题 | 详细信息 |
已知正数x,y满足,则的取值范围为______. |
15. 解答题 | 详细信息 |
已知,命题方程表示焦点在轴上的椭圆,命题方程表示双曲线. (1)若命题是真命题,求实数的范围; (2)若命题“或”为真命题,“且”是假命题,求实数的范围. |
16. 解答题 | 详细信息 |
已知关于x的不等式的解集为集合A,其中. 若,或,求a,b的值; 若,求实数a的取值范围. |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知不等式的解集为集合,的解集为集合. (1)求集合和; (2)当时,若“”是“”的必要条件,求实数的取值范围. |
18. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆C:. 若,椭圆C的一条准线方程为,求b的值 若椭圆C与直线l:交于点A,B,M为线段AB的中点,直线为原点的斜率为,又,求a,b的值. |
19. 解答题 | 详细信息 |
如图所示的是自动通风设施该设施的下部ABCD是等腰梯形,其中米,高米,米上部CmD是个半圆,固定点E为CD的中点是由电脑控制其形状变化的三角通风窗阴影部分均不通风,MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆. 设MN与AB之间的距离为x米,试将三角通风窗的通风面积平方米表示成关于x的函数; 当MN与AB之间的距离为多少米时,三角通风窗的通风面积最大?求出这个最大面积. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点. (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆与轴的非负半轴交于点,过点作互相垂直的两条直线,分别交椭圆于两点,连接,求的面积的最大值. |