2018广东高二下学期高中数学月考试卷

 等于（    ）      A．－        B.－      C.        D.

设，则“”是“复数为纯虚数”的（    ）条件

A．充分而不必要　  B．必要而不充分    C．充分必要　　　 D.既不充分也不必要

在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟和效果最好的模型是（    ）

A．模型1的相关指数为0.25           B．模型2的相关指数为0.50

C．模型3的相关指数为0.98           D．模型4的相关指数为0.80

曲线在点处的切线的倾斜角为（    ）

A．30°          B．45°         C．60°         D．120°

以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（    ）

A．     B．

C．       D．

函数的定义域为，其导函数在内的图象如图所示，则函数在区间内极大值点的个数是（    ）

A．1           B．2            C．3            D．4

一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如下图所示,则该几何体的俯视图为（    ）

某学生四次模拟考试时，其英语作文的扣分情况如下表：

显然所扣分数与模拟考试次数之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（    ）

A． B．C．  D．

已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若△是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（    ）

A．        B．      C．        D．

已知函数规定：给出一个实数，赋值，若，则继续赋值，…，以此类推，若，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了次.已知赋值了次后停止，则的取值范围是（    ）

A． B．   C．   D．

若复数，则复数=_____________.

 若数列，是等差数列,则数列= 也是等差数列，类比上述性质，若数列是等比数列,且, ，则 ___________也是等比数列.

如右图所示，执行程序框图，若输入N=99，则输出的_________.

观察下列三角形数表:         1             ---第一行

                              2    2          ---第二行

                            3   4    3        ---第三行

                          4   7    7   4      ---第四行

                        5   11  14  11   5    ---第五行

…    …     　…    　 …

第六行的最大的数字是        ； 设第行的第二个数为的通项公式是          .

已知、、为的三个内角，且其对边分别为、、，若．

（1）求；

（2）若，求的面积．

第届亚运会于年月 日至日在中国广州进行，为了做好接待工作，组委会招募了 名男志愿者和名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动，其余不喜爱．

(1)  根据以上数据完成以下列联表：

(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关？

(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有 人会外语)，抽取名负责翻译工作，则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少？

附:K²=

已知数列{}满足，且

（1）求证：数列{}是等差数列；

（2）求数列{}的通项公式；

（3）设数列{}的前项之和，求证：．

如图1，在直角梯形中，，，且．

现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．

   （1）求证：∥平面；

   （2）求证：平面；

   （3）求点到平面的距离.

            图                                     图

设函数

（1）当时，求的最大值；

（2）令，以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，方程有唯一实数解，求正数的值．

已知双曲线，点、分别为双曲线的左、右焦点，动点在轴上方.

（1）若点的坐标为是双曲线的一条渐近线上的点，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；

（2）若∠，求△的外接圆的方程；

（3）若在给定直线上任取一点，从点向(2)中圆引一条切线，切点为. 问是否存在一个定点，恒有？请说明理由.