2019届高三第三次教学质量检测考试数学免费试卷完整版（重庆市南开中学）

1.	详细信息
（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
等差数列的前7项和为28，，则（ ） A. 6 B. 7 C. 9 D. 14

4.	详细信息
若双曲线的一条渐近线方程为，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. -8

5.	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. 42 B. 45 C. 46 D. 48

6.	详细信息
重庆奉节县柑桔栽培始于汉代，历史悠久.奉节脐橙果皮中厚、脆而易剥，酸甜适度，汁多爽口，余味清香，荣获农业部优质水果、中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计，奉节脐橙的果实横径（单位：）服从正态分布，则果实横径在的概率为( ) 附：若，则；. A. 0.6826 B. 0.8413 C. 0.8185 D. 0.9544

7.	详细信息
设，满足约束条件，则的最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 9

8.	详细信息
如图，给出的是求的值的一个程序框图，则判断框内填入的条件是（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
记，则（ ） A. 81 B. 365 C. 481 D. 728

10.	详细信息
已知函数的最小正周期为，且是函数图象的一条对称轴，则的最大值为（ ） A. 1 B. C. D. 2

11.	详细信息
已知函数，若不等式对任意上恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
如图，抛物线：，圆：，过焦点的直线从上至下依次交，于点，，，.若，为坐标原点，则（ ） A. -2 B. 1 C. 4 D.

13.	详细信息
已知向量，且，则实数__________．

14.	详细信息
已知函数，则不等式的解集为__________．

15.	详细信息
在正三棱柱中，，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__________．

16.	详细信息
在正项递增等比数列中，，记，，则使得成立的最大正整数为__________．

17.	详细信息
在中，角，，所对的边分别是，，，且. （1）求角； （2）若，求.

18.

详细信息

随着电子商务的兴起，网上销售为人们带来了诸多便利.商务部预计，到2020年，网络销售占比将达到.网购的发展同时促进了快递业的发展，现有甲、乙两个快递公司，每位打包工平均每天打包数量在范围内.为扩展业务，现招聘打包工.两公司提供的工资方案如下：甲公司打包工每天基础工资64元，且每天每打包一件快递另赚1元；乙公司打包工无基础工资，如果每天打包量不超过240件，则每打包一件快递可赚1.2元；如果当天打包量超过240件，则超出的部分每件赚1.8元. 下图为随机抽取的打包工每天需要打包数量的频率分布直方图，以打包量的频率作为各打包量发生的概率.（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）. （1）（i）以每天打包量为自变量，写出乙公司打包工的收入函数； （ii）若打包工小李是乙公司员工，求小李一天收入不低于324元的概率； （2）某打包工在甲、乙两个快递公司中选择一个公司工作，如果仅从日平均收入的角度考虑，请利用所学的统计学知识为该打包工作出选择，并说明理由.

19.	详细信息
已知，是椭圆：上两点. （1）求椭圆的标准方程； （2）设为坐标原点，为椭圆上一动点，点，线段的垂直平分线交轴于点，求的最小值.

20.	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为菱形，顶点在底面的射影恰好是菱形对角线的交点，且，，，，其中. （1）当时，求证：； （2）当与平面所成角的正弦值为时，求二面角的余弦值.

21.	详细信息
已知函数，其中. （1）若函数仅在处取得极值，求实数的取值范围； （2）若函数有三个极值点，，，求证：.

22.	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为：. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）设直线与曲线相交于，两点，当到直线的距离最大时，求.

23.	详细信息
已知函数的最小值为. （1）求； （2）若正实数，，满足，求证：.