2018届高三下半期3月月考数学题免费试卷（四川省成都市成都外国语学校）

1. 选择题	详细信息
设全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
i为虚数单位，则的虚部为 A. 2 B. C. 2i D.

3. 选择题	详细信息
抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. B. C. 2 D. 8

4. 选择题	详细信息
数列中“对任意且都成立”是“是等比数列”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是 A. ？ B. ？ C. ？ D. ？

6. 选择题	详细信息
设函数的图象为C，下面结论中正确的是 A. 函数的最小正周期是 B. 函数在区间上是增函数 C. 图象C可由函数的图象向右平移个单位得到 D. 图象C关于点对称

7. 选择题	详细信息
已知为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是（ ） A．若,则 B．若,则 C．若,则 D．若,则

8. 选择题	详细信息
已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为2时，的最大值是（ ） A．5 B．0 C．2 D．

9. 选择题	详细信息
函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
直线：、：与： 的四个交点把分成的四条弧长相等，则 A. 0或1 B. 0或 C. D. 1

11. 选择题	详细信息
设O是的三边中垂线的交点，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，已知，则的范围是 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数的导数为，且对恒成立，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
函数f（x）=的定义域为 ．

14. 填空题	详细信息
一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为______．

15. 填空题	详细信息
过双曲线的右顶点A作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、若，则双曲线的离心率是______．

16. 填空题	详细信息
洛萨科拉茨 Collatz，是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半即；如果n是奇数，则将它乘3加即，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，对科拉茨 猜想，目前谁也不能证明，更不能否定现在请你研究：如果对正整数首项按照上述规则施行变换注：1可以多次出现后的第八项为1，则n的所有可能的取值为______．

17. 解答题	详细信息
已知的面积为S，且． 求的值； 若，，求的面积S．

18. 解答题	详细信息
某小组共有五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2） 如下表所示： A B C D E 身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 体重指标 19.2 25.1 18.5 23.3 20.9 (Ⅰ)从该小组身高低于的同学中任选人，求选到的人身高都在以下的概率 (Ⅱ)从该小组同学中任选人，求选到的人的身高都在以上且体重指标都在中的概率.

19. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，底面ABCD，，，． Ⅰ求证：平面PAC； Ⅱ若侧棱PC上的点F满足，求三棱锥的体积．

20. 解答题	详细信息
已知A是椭圆E：的左顶点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上，. （Ⅰ）当时，求的面积 （Ⅱ） 当时，证明：.

21. 解答题	详细信息
设函数，为自然对数的底数． （1）若曲线在点处的切线方程为，求实数的值； （2）当时，若存在，使成立，求实数的最小值．

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，曲线（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为： 当极点到直线的距离为时，求直线的直角坐标方程； 若直线与曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围

23. 解答题	详细信息
已知，，，设函数， Ⅰ若，求不等式的解集； Ⅱ若函数的最小值为1，证明：