2018福建高三下学期高中数学开学考试

在复平面内，复数对应的点位于（     ）

A．第一象限 B．第二象限        C．第三象限     D．第四象限

已知集合，，则（     ）

A. B.    C. D.

已知向量，，且，则（     ）

A．  B．            C．      D．

若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（     ）

A.   B.   C.   D.

甲、乙两人计划从、、三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有（     ）

A． 3种     B． 6种     C． 9种     D．12种

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆．则该几何体的体积为（     ）

A.  B.

C. D.

如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（     ）

A．2010B．－1 C．D．2

已知，则（     ）

A.   B.  C.  D. -

已知函数，且，则等于（     ）

A．－2013B．－2014C．2013D．2014

关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如注明的浦丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值，假如统计结果是，那么可以估计的值约为（     ）

A.  B.   C.  D.

已知双曲线的左,右焦点分别为,若双曲线上存在点,

使,则该双曲线的离心率范围为（     ）

A. （1,）    B. （1,）    C. （1,]    D. （1,]

已知函数若关于的方程有且仅有一个实数解，

则实数的取值范围是（     ）

A．          B．          C．   D．

设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中

（1）若,则;  （2）若,则;

（3）若,则;   （4）若,则.

其中所有真命题的序号是.

锐角中角的对边分别是，若，且的面积为，

则________．

学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:

甲说：“作品获得一等奖”；         乙说：“作品获得一等奖”

丙说：“两项作品未获得一等奖”  丁说：“是或作品获得一等奖”

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 __________．

已知平面图形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且，则四边形面积的最大值为_______．

等差数列的前n项和为，已知， 为整数，且.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

如图（1）五边形中，,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面.

（1）求证：平面.

（2）若直线与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.

某石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探，由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见如表：

（参考公式和计算结果：

，，，）

（1）1~6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求的值，并估计的预报值.

（2）现准备勘探新井，若通过1，3，5，7号并计算出的，的值（，精确到0.01）相比于（1）中的，，值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？

（3）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数的分布列与数学期望.

已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．

（1）求抛物线的方程及其准线方程；

（2）过点作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，求面积的最小值．

已知函数，其中.

（1）求函数的零点个数；

（2）证明：是函数存在最小值的充分而不必要条件.

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，（t为参数），在以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，两点的极坐标分别为．

（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）点是圆上任一点，求面积的最小值．

已知函数，

（1）解不等式：；

（2）若对任意的，都有，使得成立，求实数的取值范围.