山东省实验中学2011届高三下学期第一次模拟考试数学（文科）试题

已知全集，则为（    ）

  （A）                 （B）

  （C）                 （D）

已知（是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的（    ）

（A）第一象限                   （B）第二象限            （C）第三象限            （D）第四象限

已知（    ）

（A）-6                       （B）6                        （C）3                        （D）-3

等比数列{a_n}中，a₁+a₂=30，a₃+a₄=60，则a₇+a₈=（    ）

（A）120                            （B）180                     （C）240                     （D）270

下列有关命题的说法正确的是（    ）

 （A）命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”.

 （B）“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件.

 （C）命题“x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x²+x+1＜0”.

 （D）命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为真命题

已知实数x，y，满足3^x+5^y＞3^-y+5 ^-x ，则下列式子成立的是（    ）

（A）x+y＜0               （B）x+y＞0               （C）x-y＜0                （D）x-y＞0

某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米(b＜a)，再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是（    ）

底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（    ）

（A）                           （B）                    （C）                    （D）

已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1相离，则△ABC是（    ）

（A）锐角三角形        （B）直角三角形         （C）钝角三角形    （D）以上情况都有可能

抛物线y²=-12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（    ）

（A）                         （B）                  （C）2                        （D）

定义行列式运算  ，将函数  的图象向左平移t(t＞0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为（    ）

（A）                           （B）                      （C）                    （D）

已知函数，正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若实数d是函数f（x）的一个零点，那么下列5个判断：

       ①d＜a；②d＞b；③d＜c；④c＜a；⑤a＜b.

其中可能成立的个数为（    ）

（A）1                        （B）2                        （C）3                          （D）4

            .

若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x²+y²=1内的概率为        .

对任意非零实数a、b，若ab的运算原理如图所示，则            .

函数f（x）在（-∞，+∞）上为偶函数，且f（x+1）=- f（x），且在[-1,0]上是增函数，下面关于f（x）的判断正确的是                          .

①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于直线x=1对称；

③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1,2]上是减函数；

⑤f（2）= f（0）；⑥是一个对称中心.

已知：

       （Ⅰ）

       （Ⅱ）

一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点.

（Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；

（Ⅱ）求证：PC⊥BD；

（Ⅲ）求三棱锥C-PAB的体积.

某学校举行“科普与环保知识竞赛”，并从中抽取了部分学生的成绩（均为整数），所得数据的分布直方图如图.已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第4小组与第5小组的频率分别是0.175和0.075，第2小组的频数为10.

（Ⅰ）求所抽取学生的总人数，并估计这次竞赛的优秀率（分数大于80分）；

（Ⅱ）从成绩落在（50.5,60.5）和（90.5,100.5）的学生中任选两人，求他们的成绩在同一组的概率.

已知数列{a_n}是非常值数列的等差数列，Sn为其前n项和，S₅=25，且a₁，a₃，a₁₃成等比数列；

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设，Tn为数列{bn}的前n项和，若T_2n-Tn≥t对一切正整数n恒成立，求实数t的范围.

已知函数f（x）=- x²+ax-lnx-1
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）函数f（x）在（2，4）上是减函数，求实数a的取值范围.

已知点B（-1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足

（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；

（Ⅱ）直线l过点（）且与动点P的轨迹交于不同两点M、N，直线OM、ON（O是坐标原点）的倾斜角分别为.求的值.