2018广西高二下学期高中数学期末考试

已知集合，则（    ）

    A.    B.    C.    D.

若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点位于（    ）

    A. 第一象限        B. 第二象限        C. 第三象限        D. 第四象限

下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（   ）

    A.         B.         C.        D.

已知双曲线的虚轴长为8，右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线C的方程为（   ）

    A.      B.                         C.          D.  

为了解某高中学生的数学运算能力，从编号为0001，0002，…，2000的2000名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为0003，则最后一个样本编号是（  ）

A. 0047            B. 1663            C. 1960            D. 1963

“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为的正方形将其包含在内，

并向该正方形内随机投掷个点，已知恰有个点落在

阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（   ）

    A.               B.     

    C.              D.

若满足，则（   ）

    A.        B.        C.        D.

设，则“”是“直线和直线平行”的（    ）

A. 充分而不必要条件                   B. 必要而不充分条件   

    C. 充分必要条件                                          D. 既不充分也不必要条件

将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的一个可能取值为（   ）

    A.               B.               C.               D.

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的六个顶点都在球O的球面上，且侧棱AA₁⊥平面ABC，若AB=AC=3，，则球的表面积为（　　）

    A．36π            B．64π            C．100π           D．104π

设是定义在R上的偶函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数m的最大值是（    ）

    A.              B.             C.             D.  

．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A.              B.8                C.6                D.

已知实数x,y满足，则的最大值为__________．

在的展开式中，的系数为____________.

已知直线l过点（1,0）且垂直于𝑥轴，若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_________.

如图所示，AC与BD交于点E，AB∥CD，AC=3，AB=2CD=6，当tanA=2时， =　   　．

已知公差不为0的等差数列的前n项和成等差数列，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若成等比数列，求n及此等比数列的公比.

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球3次均未命中的概率为，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍．

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球１次，乙投球２次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望．

如图，在以为顶点的多面体中， 平面， 平面， ．

（1）请在图中作出平面，使得，且，并说明理由；

（2）求直线和平面所成角的正弦值．

已知动点满足，点M  的轨迹为曲线E.

（1）求E的标准方程；

（2）过点作直线交曲线E于P,Q两点，交轴于R点，若，证明：为定值.

已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若恒成立，求的最小值.

在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.

（Ⅰ）写出曲线的普通方程；

（Ⅱ）过曲线的左焦点且倾斜角为的直线l交曲线于A,B两点，求.

已知函数.

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.