九年级下学期人教版初中数学单元测试

二次函数 的图像不经过（   ）           

A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限

若二次函数 的图像经过原点，则m的值为（   ）           

A. 2                                          B. 0                                          C. 2或0                                          D. 1

二次函数 有最小值 ，则 a的值为（   ）           

A. 1                                          B. -1                                          C.                                           D. 

下列函数是y关于x的二次函数的是（   ）           

A.                           B.                           C.                           D. 

抛物线 的对称轴为（     ）           

A. 直线                       B. 直线                       C. 直线                       D. 直线

已知抛物线y＝x²＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是(     )

A. －1＜x＜4                     B. －1＜x＜3                     C. x＜－1或x＞4                     D. x＜－1或x＞3

二次函数  的图象经过点(－1，1)，则代数式  的值为（   ）            

A. －3                                         B. －1                                         C. 2                                         D. 5

将抛物线y=x²﹣2向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为（     ）           

A.                B.                C.                D. 

已知抛物线 的对称轴为 ，交 轴的一个交点为（ ，0），且 ， 则下列结论：① ， ；② ；③ ；④  . 其中正确的命题有（    ）个.           

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4

抛物线 （m是常数）的顶点在            （       ）           

A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（   ）  

A. a＜0，b＜0，c＞0                                         B. ﹣ =1
C. a+b+c＜0                                                     D. 关于x的方程x²+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根

对于函数y=﹣2（x﹣m）²的图象，下列说法不正确的是（   ）           

A. 开口向下                      B. 对称轴是x=m                      C. 最大值为0                      D. 与y轴不相交

已知二次函数y=x²+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．   

已知函数 ，当 时，此函数的最大值是________，最小值是________.   

二次函数y=x²﹣x+1的图象与x轴的交点个数是________．   

若二次函数 的图象经过原点，则 ________．   

把抛物线y=x²+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为________.   

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c经过点（0，－3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的b的值是________．

若一个二次函数的二次项系数为－1，且图象的顶点坐标为（0,－3）.则这个二次函数的表达式为________．   

将抛物线y=ax²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，﹣1），那么移动后的抛物线的关系式为________．   

已知抛物线：y=ax²+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：  ①b＜1；②c＜2；③0＜m＜ ；④n≤1．
则所有正确结论的序号是________．   

 经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是________．   

已知抛物线经过点（0,3），（1,0），（3，0），求此抛物线的函数解析式.   

已知函数 y = kx²  + (k +1)x +1（k 为实数），   

（1）当 k＝3 时，求此函数图象与 x 轴的交点坐标；   

（2）判断此函数与 x 轴的交点个数，并说明理由；   

（3）当此函数图象为抛物线，且顶点在 x 轴下方，顶点到 y 轴的距离为 2，求 k 的值．   

已知二次函数   的图像经过点 .   

（1）求这个二次函数的函数解析式；   

（2）若抛物线交x轴于A,B两点，交y轴于C点，顶点为D,求以A、B、C、D为顶点的四边形面积.   

平面直角坐标系 中， 是坐标原点。已知A(0, )，B(1,0)，C（6, ），有一抛物线恰好经过这三点.

（1）求该抛物线解析式；   

（2）若抛物线交 轴的另一交点为D，那么抛物线上是否存在一点P，使得 ,若存在，求出P的坐标，若不存在，请说明理由。