题目

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA丄底面ABCD底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD=2AB=2AP=2，PE=2DE． ⑴若F为PE的中点，求证BF∥平面ACE； ⑵求三棱锥P﹣ACE的体积． 答案： 解：（1）若F为PE的中点，由于底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD=2AB=2AP=2，PE=2DE，故E、F都是线段PD的三等分点． 设AC与BD的交点为O，则OE是△BDF的中位线， 故有BF∥OE，而OE在平面ACE内，BF不在平面ACE内，故BF∥平面ACE． （2）由于侧棱PA丄底面ABCD，且ABCD为矩形， 故有CD⊥PA，CD⊥AD，故CD⊥平面PAE，． 三（2008•莆田）2008年6月1日起全国实行“限塑令”，某班课题组为了解“限塑令”之前本班各同学家中平均每周使用塑料袋的个数，随机抽取五位同学进行了一次调查，以调查数据为样本，绘制出统计表和部分条形图如下：家庭 平均每周使用塑料袋的个数  A                     16 B                     32 C                     40 D                     24 E                     48解答下列问题：（1）请把上面未完成的条形图补充完整；（2）这组样本数据的中位数是______；（3）“限塑令”之后，估计每个家庭使用塑料袋的数量将减少60%，那么该班同学50个家庭平均每周可减少使用塑料袋共______个．