北京2018年九年级数学上半年中考模拟无纸试卷
| 1. | 详细信息 |
如图，若数轴上的点 A，B 分别与实数﹣1，1 对应，用圆规在数轴上画点 C， 则与点 C 对应的实数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 |
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| 2. | 详细信息 |
当函数y＝（x﹣1）2﹣2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（ ） A. x＞0 B. x＜1 C. x＞1 D. x 为任意实数 |
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| 3. | 详细信息 |
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若实数 a，b 满足|a|＞|b|，则与实数 a，b 对应的点在数轴上的位置可以是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，其半径为 3，图中阴影部分的面积是（ ） A. π B.  C. 2π D. 3π |
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| 5. | 详细信息 |
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点A （4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 绕原点逆时针旋转90° D. 绕原点顺时针旋转90° |
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| 6. | 详细信息 |
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甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做 6 个，甲做 30 个所用的时间与乙做 45 个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做 x 个，那么可列方程为（ ） A.  = B. = C.  = D.  = |
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| 7. | 详细信息 |
第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计）， A为入口， F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF ；弯道为以点O为圆心的一段弧，且弧BC，弧ED，弧CD所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出. 其间两车到点O的距离y（m）与时间x(s)的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法错误的是( )  A. 甲车在立交桥上共行驶8s B. 从F口出比从G口出多行驶40m C. 甲车从F口出，乙车从G口出 D. 立交桥总长为150m |
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| 9. | 详细信息 |
若式子 有意义，则实数x的取值范围是_______． |
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| 10. | 详细信息 |
| 因式分解：m2n﹣4n=__________． | |
| 11. | 详细信息 |
若一个正多边形的内角和是其外角和的 倍，则这个多边形的边数是______． |
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| 12. | 详细信息 |
化简代数式（x+1+ ）÷ ，正确的结果为_____． |
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| 13. | 详细信息 |
含角30°的直角三角板与直线 ， 的位置关系如图所示，已知 ，∠1=60°，以下三个结论中正确的是____（只填序号）。①AC=2BC ②△BCD为正三角形 ③AD=BD  |
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| 14. | 详细信息 |
| 将直线y=x沿y轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为_________，这两条直线间的距离为_____． | |
| 15. | 详细信息 |
举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为 0，甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）： 如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选择_____（填“甲” 或“乙”），理由是___________． |
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| 16. | 详细信息 |
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已知：正方形 ABCD． 求作：正方形 ABCD 的外接圆． 作法：如图， （1）分别连接 AC，BD，交于点 O； （2）以点 O 为圆心，OA 长为半径作⊙O，⊙O 即为所求作的圆． 请回答：该作图的依据是__________________________________．  |
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| 17. | 详细信息 |
计算：2sin60°﹣（π﹣2）0+（__）-1+|1﹣ |． |
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| 18. | 详细信息 |
解不等式组 并写出它的所有整数解． |
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| 19. | 详细信息 |
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，求证：AE＝AF． |
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| 20. | 详细信息 |
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已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=0． （1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根的平方等于4，求m的值． |
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| 21. | 详细信息 |
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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC （1）求证：四边形ACDE为平行四边形； （2）连接CE交AD于点O，若AC=AB=3，cosB=  ，求线段CE的长． |
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| 22. | 详细信息 |
已知函数y= （x＞0）的图象与一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象交于点A（3，n）．（1）求实数a的值； （2）设一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象与y轴交于点B，若点C在y轴上，且S△ABC=2S△AOB，求点C的坐标． |
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| 23. | 详细信息 |
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随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下． （Ⅰ）收集、整理数据 请将表格补充完整：  （Ⅱ）描述数据 为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用什么图（回答“折线图”或“扇形图”）进行描述； （Ⅲ）分析数据、做出推测 预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少，说明你的预估理由． |
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| 24. | 详细信息 | ||||||||||||||||
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如图 1，在等腰△ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别为 BC，AB 的中点，连接 AD．在线段 AD 上任取一点 P，连接 PB，PE．若 BC=4，AD=6，设 PD=x（当点 P 与点 D 重合时，x 的值为 0），PB+PE=y． 小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、计算，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：
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≈1.414，
≈1.732，
≈2.236）
| 25. | 详细信息 |
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在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2﹣4ax+3a﹣2（a≠0）与 x轴交于 A，B 两（点 A 在点 B 左侧）． （1）当抛物线过原点时，求实数 a 的值； （2）①求抛物线的对称轴； ②求抛物线的顶点的纵坐标（用含 a 的代数式表示）； （3）当 AB≤4 时，求实数 a 的取值范围． |
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| 26. | 详细信息 |
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已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，且 AD=AB，过点 C 作 AD 的垂线，交 AD 的延长线于点 H． （1）如图 1，若∠BAC=60°． ①直接写出∠B 和∠ACB 的度数； ②若 AB=2，求 AC 和 AH 的长； （2）如图 2，用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系，并证明．  |
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| 27. | 详细信息 |
给出如下定义：对于⊙O 的弦 MN 和⊙O 外一点 P（M，O，N 三点不共线，且点 P，O 在直线 MN 的异侧），当∠MPN+∠MON=180°时，则称点 P 是线段 MN 关于点 O 的关联点．图 1 是点 P 为线段 MN 关于点 O 的关联点的示意图． 在平面直角坐标系 xOy 中，⊙O 的半径为 1． （1）如图 2，已知 M（  ，），N（ ，﹣），在 A（1，0），B（1，1），C（ ，0）三点中，是线段 MN 关于点 O 的关联点的是哪个点；（2）如图 3，M（0，1），N（  ，﹣ ），点 D 是线段 MN 关于点 O 的关联点．①求∠MDN 的大小； ②在第一象限内有一点 E（  m，m），点 E 是线段 MN 关于点 O 的关联点，判断△MNE 的形状，并直接写出点 E 的坐标；③点 F 在直线 y=﹣  x+2 上，当∠MFN≥∠MDN 时，求点 F 的横坐标 x 的取值范围． |
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