人教版数学初三上册第21章《一元二次方程》测试卷

1. 选择题	详细信息
下列说法不正确的是（ ） A. 方程有一根为0 B. 方程的两根互为相反数 C. 方程的两根互为相反数 D. 方程无实数根

2. 选择题	详细信息
已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

3. 选择题	详细信息
若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　） A. k＜1且k≠0 B. k≠0 C. k＜1 D. k＞1

4. 选择题	详细信息
一元二次方程3x2﹣4=﹣2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A．3，﹣4，﹣2 B．3，﹣2，﹣4 C．3，2，﹣4 D．3，﹣4，0

5. 选择题	详细信息
若关于的方程有一个根为1，则另一个根为（　　） A. ﹣4 B. 2 C. 4 D. ﹣3

6. 选择题	详细信息
关于x的方程有两个相等的实数根，则k满足（ ） A. k>1 B. k≥1 C. k=1 D. k<1

7. 选择题	详细信息
今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增长到长边相等（长边不变），使扩大后的棣地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（ ） （A）x（x-60）=1600 （B）x（x+60）=1600 （C）60（x+60）=1600 （D）60（x-60）=1600

8. 选择题	详细信息
生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ） A. x（x+1）=182 B. x（x﹣1）=182 C. x（x+1）=182×2 D. x（x﹣1）=182×2

9. 选择题	详细信息
某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2017年起到2019年累计投入4250万元，已知2017年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是(　 　) A. 1500(1＋x)2＝4250 B. 1500(1＋2x)＝4250 C. 1500＋1500x＋1500x2＝4250 D. 1500(1＋x)＋1500(1＋x)2＝4250－1500

10. 选择题	详细信息
有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（ ） A. 1+x+x（1+x）=100 B. x（1+x）=100 C. 1+x+x2=100 D. x2=100

11. 填空题	详细信息
关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是__（填序号）．

12. 填空题	详细信息
写出一个以2，-1为解的一元二次方程 　　 ．

13. 填空题	详细信息
已知m、n是方程x2+2x﹣2019=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为 ．

14. 填空题	详细信息
三角形一边长为10，另两边长是方程x2-14x+48=0的两根，则这是一个 三角形.

15. 填空题	详细信息
一件工艺品进价100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得的利润为3596，每件工艺品需降价______元．

16. 填空题	详细信息
如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为　 　．

17. 解答题	详细信息

18. 解答题	详细信息

19. 解答题	详细信息

20. 解答题	详细信息
3x2－4x－1＝0（用配方法）

21. 解答题	详细信息
阅读下面的例题，范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0， 解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）． （2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）． ∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2 请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．

22. 解答题	详细信息
关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2． （1）求实数k的取值范围． （2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1x2，求k的值．

23. 解答题	详细信息
在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a＝5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

24. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

25. 解答题	详细信息
某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克． (1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ (2)每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？