题目

正项数列：，满足：是公差为的等差数列，是公比为2的等比数列.（1）若，求数列的所有项的和；（2）若，求的最大值；（3）是否存在正整数，满足?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 答案：【答案】（1）84；（2）1033；（3）存在，【解析】（1）由题意可得：， 即为：2，4，6，8，10，12，14，16，8，4； 可得的值；（2）由题意可得，故有；即，即必是2的整数幂，要最大，必需最大，，可得出的最大值；（3）由是公差为的等差数列，是公比为2的等比数列，可得与，可得k与m的方程，一一验Jiang Wenli ________the prize________the best actress in the Golden Eagle  Festival in 2008.         [     ]A. took; for   B. won; for     C. won; with    D. took; with