江苏九年级数学2020年上半期试卷完整版

1. 选择题	详细信息
的倒数是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
计算的结果是（　　） A.2 B.﹣2 C.﹣4 D.4

3. 选择题	详细信息
2018年苏州市GDP（国内生产总值）约为1860 000 000 000元．该数据可用科学记数法表示为（　　） A.1860×109 B.186×1010 C.18.6×1011 D.1.86×1012

4. 选择题	详细信息
若2x﹣3y2＝3，则1﹣x+y2的值是（　　） A.﹣2 B.﹣ C. D.4

5. 选择题	详细信息
对于二次函数,下列说法正确的是（ ） A. 当x>0，y随x的增大而增大 B. 当x=2时，y有最大值－3 C. 图像的顶点坐标为（－2，－7） D. 图像与x轴有两个交点

6. 选择题	详细信息
如图，D是△ABC的边AB的延长线上一点，DE∥BC，若∠A＝32°，∠D＝56°．则∠C的度数是（　　） A.16° B.20° C.24° D.28°

7. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D，E，连接AD，若△ABD的周长C△ABD＝16cm，AB＝5cm，则线段BC的长度等于（　　） A.8cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm

8. 选择题	详细信息
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（　　） A.6 B.8 C.10 D.12

9. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为1，点P为BC上任意一点（可与点B或C重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B′、C′、D′，则BB′＋CC′＋DD′的最小值是（　　） A. 1 B. C. D.

10. 填空题	详细信息
函数y＝中，自变量x的取值范围是____．

11. 填空题	详细信息
已知关于x的一元二次方程ax2+x+a2﹣2a＝0的一个根是x＝0，则系数a＝_____．

12. 填空题	详细信息
如图，直线y＝kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是_____．

13. 填空题	详细信息
如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方形，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为_________

14. 填空题	详细信息
如图，扇形中，.为弧上的一点，过点作，垂足为，与交于点，若，则该扇形的半径长为___________

15. 填空题	详细信息
如图，已知抛物线y＝ax2+bx+4与x轴、 y轴正半轴分别交于点A、B、D， 且点B的坐标为 （4，0），点C在抛物线上，且与点D的纵坐标相等，点E在x轴上，且BE＝AB，连接CE，取CE的中点F，则BF的长为___．

16. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连结CE，CF，若∠CEF＝α，则tanα＝_____．

17. 解答题	详细信息
计算：（﹣1）0﹣|﹣|+

18. 解答题	详细信息
解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解．

19. 解答题	详细信息
先化简再求值：÷（﹣），其中a＝+1．

20. 解答题	详细信息
2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?

21. 解答题	详细信息
如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交DA，BC的延长线于E，F． （1）求证：AE＝CF； （2）若AE＝BC，试探究线段OC与线段DF之间的关系，并说明理由．

22. 解答题	详细信息
某学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳”体育测试项目情况，随机抽取了九年级部分学生组成测试小组进行调查测试，并对这部分学生“一分钟跳绳”测试的成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）本次随机调查抽样的样本容量为　 ； （2）D等级所对扇形的圆心角为　 °，并将条形统计图补充完整； （3）如果该学校九年级共有400名学生，那么根据以上样本统计全校九年级“一分钟跳绳”测试成绩为A等级的学生有　 人； （4）现有测试成绩为A等级，且表现比较突出的两男两女共4名学生，计划从这4名学生中随机抽取2名同学作平时训练经验交流，请用列表法或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1男1女的概率．

23. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，.对角线相交于点，反比例函数的图像经过点，分别与交于点. （1）若，求的值; （2）连接，若，求的面积.

24. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F． （1）求证：DH是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4， ①当AE＝FE时，求 的长（结果保留π）； ②当 时，求线段AF的长．

25. 解答题	详细信息
如图，二次函数y＝ax2+2ax+c（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D，一次函数y＝mx﹣3的图象与y轴交于E点，与二次函数的对称轴交于F点，且tan∠FDC＝． （1）求a的值； （2）若四边形DCEF为平行四边形，求二次函数表达式． （3）在（2）的条件下设点M是线段OC上一点，连接AM，点P从点A出发，先以1个单位长度/s的速度沿线段AM到达点M，再以个单位长度/s的速度沿MC到达点C，求点P到达点C所用最短时间为　 s（直接写出答案）．

26. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，BD＝8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t≤5）．线段CM的长度记作y甲，线段BP的长度记作y乙，y甲和y乙关于时间t的函数变化情况如图所示． （1）由图2可知，点M的运动速度是每秒　 cm；当t＝　 秒时，四边形PQCM是平行四边形？在图2中反映这一情况的点是　 （并写出此点的坐标）； （2）设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式； （3）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．