人教版九年级数学下册第27章相似单元评估检测免费试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知，则的值是 A． B． C． D．

2. 选择题	详细信息
如图，是线段上的一点，且，那么等于（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，在中，为的中点，为上一点，与交于点，，则的值为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图所示，点是线段的黄金分割点，且，，则的值是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，，的顶点在射线上，射线和射线分别交射线于点、，当绕点转动时．若，则的最小值是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，中，为边上一点，且，为中点，则 A. 2:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 2:3

7. 选择题	详细信息
已知两个相似三角形周长分别为和，则它们的面积比为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，，，，则的长（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
把矩形对折，折痕为，且矩形与矩形相似，则矩形的长与宽的比为（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
如果两个相似多边形面积的比为，那么这两个相似多边形周长的比是________．

12. 填空题	详细信息
若两个相似三角形的面积比是，则这两个三角形的周长比为________；对应边上的中线的比为________．

13. 填空题	详细信息
如图，在矩形中，点在上，交于，连接，则图中与一定相似的三角形是________．

14. 填空题	详细信息
在中，，是的中点，过点作直线，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线有________条．

15. 填空题	详细信息
在阳光下，一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米，同时另一名同学测得一棵树落在学校墙壁上的影长为米，此树落在地面上的影长为米，则此树的高为________米．

16. 填空题	详细信息
如图，在中，，，平分交于点，下列结论中： ①；②；③；④若，则，其中正确结论的个数是________个．

17. 填空题	详细信息
如图所示，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，平放在离树根部的地面上，然后他沿着树根和镜子所在直线后退，当他退了时，正好在镜中看见树的顶端．若小明的目高为，则树的高度是________．

18. 填空题	详细信息
在四边形中，是对角线上的一点，，，求________．

19. 解答题	详细信息
如图，是直角三角形斜边上的高 若，，求的长； 若，，求的长．

20. 解答题	详细信息
如图，在直角坐标系中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）． （1）在第一象限内找一点P，以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标； （2）请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点M、N，使∠AMB=∠ANB=∠ACB．请保留作图痕迹，不要求写画法．

21. 解答题	详细信息
如图所示，在矩形中，对角线，相交于点． 过点作于点，连接交于点，作于点，则与是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出位似比；若不是，请说明理由． 连接交于点，作于，试确定的值．

22. 解答题	详细信息
如图，有三条线段、、，，，，且．点和点分别为上的两个动点，且． 求证：； 当时，求的长度； 在以上个问题的解题过程中，概括（或者描述）你所用到数学基本知识（定义、定理等）或者是利用的数学思想方法．（共写出点即可）

23. 解答题	详细信息
如图是几组三角形的组合图形，图①中，；图②中，；图③中，；图④中，． 小说：图①、②是位似变换，其位似中心分别是和． 小说：图③、④是位似变换，其位似中心是点． 请你观察一番，评判小，小谁对谁错．

24. 解答题	详细信息
如图，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点，某教学兴趣小组在进行研究时，由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”，类似的给出“黄金分割线”的定义：“一直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，，如果，那么称这条直线为该图形的黄金分割线． 如图，在中，，，的平分线交于点，请问直线是不是的黄金分割线，并证明你的结论； 如图，在边长为的正方形中，点是边上一点，若直线是正方形的黄金分割线，求的长．