2019年山东省聊城市莘县中考数学三模考题同步训练

1. 选择题	详细信息
在实数，，π﹣2，，0.121 221 222 1…（两个”1”之间依次多一个“2”）中，有理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 选择题	详细信息
2018年双十一天猫购物狂欢节的成交额达到了2135亿元，2135亿元用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A＝34°，那么∠EOC的度数是（　　） A. 134° B. 68° C. 112° D. 146°

4. 选择题	详细信息
下列运算正确的是：（　　） A. （a﹣b）2＝a2﹣b2 B. a10÷a2＝a5 C. （2a2b3）3＝8a6b9 D. 2a2•3a3＝6a6

5. 选择题	详细信息
如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是( ) A. m＝2 B. m＞2 C. m＜2 D. m≥2

6. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（） A.40° B.50° C.60° D.70°

7. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（　　） A. B. C. ﹣（﹣a）4÷a2＝a2 D.

8. 选择题	详细信息
在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出两个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是（ ）m． A．3 B．3 C．3 D．4

10. 选择题	详细信息
如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的横坐标为（　　） A. B. - C. 1 D. ﹣1

11. 选择题	详细信息
如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12. 填空题	详细信息
关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是_____．

13. 填空题	详细信息
如图，△ABC的面积为10cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP，垂足为P，连接CP，若三角形内有一点M，则点M落在△BPC内（包括边界）的概率为_____．

14. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，BC＝4，点E是AD的中点，将矩形ABCD沿直线BE折叠，点A对应点为点A'，延长BA'，交边DC于点F．若点F是DC的三等分点，则CD的长为_____．

15. 填空题	详细信息
如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF的长为_____．（结果保留π）

16. 填空题	详细信息
如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y＝x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2，则点A2的坐标为_____；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则的长是_____．

17. 解答题	详细信息
求分式(x－2－)÷的值，其中x取不等式组的整数解．

18. 解答题	详细信息
中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题 (1)本次调查所得数据的众数是____部，中位数是_____部； (2)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为_____度； (3)请将条形统计图补充完整； (4)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率．

19. 解答题	详细信息
如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F． （1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

20. 解答题	详细信息
某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元． （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？ （3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）

21. 解答题	详细信息
某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，小明家把一步行台阶由倾角45°改为倾角为30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面），结果准确到0.1m，参考数据：， （1）改后的台阶坡面会加长多少？ （2）改好的台阶多占多长一段水平地面？

22. 解答题	详细信息
如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝ (x＜0)的图象相交于点A(－1，2)、点B(－4，n)． (1)求此一次函数和反比例函数的表达式； (2)求△AOB的面积； (3)在x轴上存在一点P，使△PAB的周长最小，求点P的坐标．

23. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M 两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F ，FB为⊙O的直径． （1）求证：AM是⊙O的切线 （2）当BE=3，cosC=时，求⊙O的半径．

24. 解答题	详细信息
如图，直线AB和抛物线的交点是A(0，-3)，B(5，9)，已知抛物线的顶点D的横坐标是2. (1)求抛物线的解析式及顶点坐标； (2)在轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由； (3)在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.