福建省2022届高三上学期第三次月考数学试题含解析

A ． B ． C ． D ．

A ． B ． C ． D ．

A ． B ． C ． 7 D ．

A ． B ．

C ． D ．

A ． B ． C ． D ．

A ． B ． C ． D ．

A ． B ．

C ． D ．

A ． B ． C ． D ．

A ． B ．

C ． D ．

A ．对于一个半径为 1 的圆，其 “ 优美函数 ” 仅有 1 个

B ．函数 可以是某个圆的 “ 优美函数 ”

C ．若函数 y = f ( x ) 是 “ 优美函数 ” ，则函数 y = f （ x ）的图象一定是中心对称图形

D ．函数 可以同时是无数个圆的 “ 优美函数 ”

A ．若 ，则 B ．若 ，则

C ．若 ，则 平分 D ．若 ，延长 交直线 于点 M ，则 M ， B ， Q 三点共线

A ． d 的最大值是 6 B ．

C ． 一定是奇数 D ． 137 一定是数列 中的项

（ 1 ）求实数 A 及 的通项公式；

（ 2 ）设 b _n ＝ log ₂ a _n ，求数列 { a _n b _n } 的前 n 项和 T _n .

（ 1 ）求 的值；

（ 2 ）求 的值 .

（ 1 ）求证：平面 平面 ；

（ 2 ）已知 是线段 上点，满足 ，求二面角 的余弦值 .

（ 1 ）满足 有解的序号组合有哪些？

（ 2 ）在（ 1 ）的组合中任选一组，求 的面积 .

（ 1 ）求点 M 的轨迹 方程；

（ 2 ）点 N 是轨迹 上的动点，直线 ， 斜率分别为 ， 满足 ，求 中点横坐标 的取值范围 .

（ 2 ）证明：对任意 ， ， .