1.3.2基本不等式练习-北师大版高中数学必修第一册

1. 选择题	详细信息
若，则下列不等式成立的是 （ ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，且，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知，求函数的最小值是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1

4. 选择题	详细信息
若，则的最大值是 （ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知实数满足，则 （ ） A.有最大值6 B.有最小值6 C.有最大值18 D.有最小值18

6. 选择题	详细信息
已知，且，则的最小值为 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

7. 填空题	详细信息
周长为12的矩形，其面积的最大值为____________；

8. 填空题	详细信息
已知，，则的最小值为_______________；

9. 填空题	详细信息
已知一次函数图象与轴、轴分别交于点、，点在线段上，轴于点，轴于点，则矩形面积的最大值是_____________ ；

10. 填空题	详细信息
已知四个函数①；②；③；④，其中函数最小值是2的函数编号为____________．

11. 解答题	详细信息
已知. (1)求证： ； (2)若，且，求证：．

12. 解答题	详细信息
(1)已知，求的最大值； (2)已知，求的最大值．

13. 选择题	详细信息
，下列不等式始终成立的是 （ ) A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
若，则的最小值是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4

15. 选择题	详细信息
已知实数，则的最小值为（ ) A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
若正实数满足，则（ ） A. 有最大值4 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值

17. 选择题	详细信息
函数的最小值为 （ ） A.3 B.2 C. D.

18. 选择题	详细信息
若a、b、c>0且a(a＋b＋c)＋bc＝4－2，则2a＋b＋c的最小值为(　　) A. －1 B. ＋1 C. 2＋2 D. 2－2

19. 填空题	详细信息
已知函数在时取得最小值，则________．

20. 填空题	详细信息
某公司一年需要购买某种原材料400吨，计划每次购买吨，已知每次的运费为4万元/次，一年总的库存费用为万元，为了使总的费用最低，每次购买的数量为 _____________ ；

21. 填空题	详细信息
已知，则的最小值为__________ ；

22. 填空题	详细信息
当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____________．

23. 解答题	详细信息
已知、、，，求证

24. 解答题	详细信息
已知为正实数． (1)求证：； (2)如果一个直角三角形的两条直角边分别为，且它的周长为. ①求证：斜边； ②求直角三角形面积的最大值.