题目

已知为正实数．(1)求证：；(2)如果一个直角三角形的两条直角边分别为，且它的周长为.①求证：斜边；②求直角三角形面积的最大值. 答案：【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②【解析】(1)不等式两边平方再作差比较得结果。(2) ①利用(1)的结论得结果，②由①斜边，得，再根据基本不等式求面积最大值(1)为正实数，不等式等价于，由所以当时取“=”；(2) ① 直角三角形的两条直角边分别为，则斜边其周长为由(1)的结论，所以∴斜边；下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）A. B. C. D.