题目

已知.(1)求证： ；(2)若，且，求证：． 答案：【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】(1) 已知直接对使用均值不等式；(2)不等式分母为，通过降次构造，再使用均值不等式。证明：(1)；(2)，当且仅当或时取“=”.物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”．如图，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属环套置于线圈L上，且使铁芯穿过套环．闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起．某同学另找来器材再探究此实验．他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环仅颤动一下，并不跳起．对比老师的演示实验，下列四个选项中，导致套环未跳动的原因可能是（　　）A．电源电压过低B．线圈接在了直流电源上C．所选线圈的匝数过多D．所用套环的材料为绝缘材料