2019年高一下半期数学假期作业试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱全面积与侧面积的比为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图，一个底面半径为2，高为5的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为2和3，则该几何体的体积为（ ） A.5π B.6π C.20π D.10π

3. 选择题	详细信息
一个正方体的八个顶点都在半径为1的球面上，则正方体的表面积为（ ） A.8 B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设正方体的表面积为24 cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是(　　) A.π cm3 B.π cm3 C.π cm3 D.π cm3

5. 填空题	详细信息
一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为__________．

6. 填空题	详细信息
现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个．若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为________．

7. 填空题	详细信息
如果三个球的表面积之比是，那么它们的体积之比是__________．

8. 填空题	详细信息
如图是一个空间几何体的三视图（俯视图外框为正方形），则这个几何体的体积为______．

9. 选择题	详细信息
若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知某几何体的三视图如下右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
如图所示，已知是棱长为a的正方体，E，F分别为，的中点，则四棱锥的体积为______．

12. 填空题	详细信息
一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为______．

13. 解答题	详细信息
已知一个圆锥的底面半径为，高为，在其内部有一个高为的内接圆柱. （1）求此圆柱的侧面积的表达式. （2）当为何值时，圆柱的侧面积最大？

14. 解答题	详细信息
正三棱锥的高为1，底面边长为，内有一个球与它的四个面都相切，求： （1）棱锥的表面积； （2）内切球的表面积与体积．