中原名校2020年九年级数学上半期月考测验网络考试试卷

1. 选择题	详细信息
的绝对值是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
2019年我省实施降成本的条措施，全年为企业减负亿元以上，用科学记数法表示数据亿为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，在中，垂直平分，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一根为

7. 选择题	详细信息
春节期间，某医药超市某品牌口罩从初一到初六这六天的销售量(单位：只)分别为，这六天该超市这种品牌口罩销售量的中位数和众数分别是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知一次函数当时， 的取值范围为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在四边形中，连接对角线，过点作交于点若则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知：如图，等边三角形的边长为边在轴正半轴上，现将等边三角形绕点逆时针旋转，每次旋转则第次旋转结束后，等边三角形中心的坐标为（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
________________．

12. 填空题	详细信息
不等式组的所有整数解的和是_________________．

13. 填空题	详细信息
如图，在中，反比例函数为常数且)的图象经过边的中点则________________．

14. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边落在轴的正半轴上，点是斜边的中点，将绕点逆时针旋转线段也随之旋转到当图中阴影部分的面积为时，点的坐标为________________．

15. 填空题	详细信息
已知在矩形中，点在直线上，点在直线上，且当时，________________．

16. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中

17. 解答题	详细信息
如图1，点是以为直径的半圆上任意一点(不与点重合)，连接并延长至点使连接交半圆于点过点作于点． 求证：． 如图2，连接． ①当 时，四边形是菱形； ②当 时，四边形是正方形．

18. 解答题	详细信息
某校为检测“停课不停学”期间九年级学生的复习情况，进行了中考数学模拟测试并从中随机抽取了部分学生的测试成绩分成个小组，根据每个小组的人数绘制如图所示的尚不完整的频数分布直方图． 请根据信息回答下列问题： 若成绩在分的频率为，请计算抽取的学生人数并补全频数分布直方图； 在此次测试中，抽取学生成绩的中位数在______ 分数段中； 若该校九年级共有名学生，成绩在分以上的(含分)为优秀，请通过计算说明，大约有多少名学生在本次测试中数学成绩为优秀．

19. 解答题	详细信息
某景区在距离地面米的悬崖点处垂直水平线搭建了一个悬崖秋千，秋千拉绳均由钢管制作而成，当游客乘坐该秋千时，机器会将秋千拉至最高接近与地面平行的点处(此时) ，然后放下．该悬崖秋千以其惊险刺激立即成为网红打卡地． 若秋千放下秒后点的垂直距离为米，求秋千拉绳的长； 若某一时刻秋千荡至与点水平距离相距米的点处，求的度数，并求此时秋千底端距离悬崖底部多少米(结果保留整数参考数据：)

20. 解答题	详细信息
在我国新型冠状病毒防控形势好转的态势下，各行各业复工复产所需的“消杀防护”设备成为急需物品．某医药超市库存的甲，乙两种型号“消杀防护”套装共套全部售完，售后统计甲型号套装每套的利润为元，乙型号套装每套的利润为元，两种型号“消杀防护"套装售完后的总利润为元 请计算本次销售中甲、乙两种型号“消杀防护”套装各销售了多少套． 由于企业迫切需求，该医药超市决定再次购进套甲、乙两种型号的“消杀防护”套装，商场规定甲型号套装的采购数量不得超过乙型号的倍，请你通过计算说明如何采购才能让第二次销售获得最大利润．

21. 解答题	详细信息
如图，小明用图形计算器绘制了如图所示的关于轴对称的图形，该图形由左右两侧的两段反比例函数图象和构成，点恰为的中点，． 求左右两侧反比例函数的关系式(要求分别注明自变量的取值范围)； 平行于轴的直线与该图形有三个交点，请求出交点坐标； 请分别写出直线与该图形有两个交点和没有交点时的取值范围．

22. 解答题	详细信息
当图形具有邻边相等的特征时，我们可以把图形的一部分绕着公共端点旋转，这样将分散的条件集中起来，从而达到解决问题的目的 如图1，等腰直角三角形内有一点连接为探究三条线段间的数量关系，我们可以将绕点逆时针旋转得到连接则___ ____是_ 三角形，三条线段的数量关系是_ ； 如图2，等边三角形内一点P，连接请借助第一问的方法探究三条线段间的数量关系． 如图3 ，在四边形中，点在四边形内部，且请直接写出的长．

23. 解答题	详细信息
如图，抛物线经过三点，已知 求此抛物线的关系式； 设点是线段上方的抛物线上一动点，过点作轴的平行线，交线段于点当的面积最大时，求点的坐标； 点是抛物线上的一动点，当中的面积最大时，请直接写出使的点的坐标．