2017年天津市河东区中考数学一模试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
计算(－2)－5的结果等于( ) A. －7 B. －3 C. 3 D. 7

2. 选择题	详细信息
tan60°的值等于（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4. 选择题	详细信息
国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为67670000000000元，将67670000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图是由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的立体图形，其俯视图是（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
估计的值在（　　） A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

7. 选择题	详细信息
计算的结果是 A. B. C. 1 D.

8. 选择题	详细信息
方程的两根分别为（ ） A.和3 B.和3 C.和 D.和

9. 选择题	详细信息
如果点、、、所对应的数为、、、，则、、、的大小关系是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为若∠1=112°，则的大小是（ ） A. 68° B. 20° C. 28° D. 22°

11. 选择题	详细信息
若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点都在函数（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A.y2＞y3＞y1 B.y2＞y1＞y3 C.y3＞y1＞y2 D.y3＞y2＞y1

12. 选择题	详细信息
如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，抛物线与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论 ①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0； ③b2＝4a(c－n)； ④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根． 其中正确结论的个数是(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13. 填空题	详细信息
______．

14. 填空题	详细信息
计算________．

15. 填空题	详细信息
一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为___________．

16. 填空题	详细信息
一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是__________．

17. 填空题	详细信息
如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点、、均为格点． （1）线段的长度等于______； （2）若为线段上的动点，以、为邻边的四边形为平行四边形，当长度最小时，请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形，并简要说明你的作图方法：__________（不要求证明）．

18. 解答题	详细信息
解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为 ．

19. 解答题	详细信息
为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题： (1)被抽样调查的学生有______人,并补全条形统计图； (2)每天户外活动时间的中位数是______(小时)； (3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？

20. 解答题	详细信息
如图，的直径，为圆周上一点，，过点作的切线，过点作的垂线，垂足为，与交于点． （1）求的度数； （2）求证：四边形是菱形．

21. 解答题	详细信息
图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

22. 解答题	详细信息
为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下： 普通消费：35元/次； 白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次； 钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费． 以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用． (1)李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？ (2)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数)，所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式； (3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式．

23. 解答题	详细信息
在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是： 第一步：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开（如图①）； 第二步：再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段（如图②）． 如图②所示建立平面直角坐标系，请解答以下问题： （Ⅰ）设直线的解析式为，求的值； （Ⅱ）若的延长线与矩形的边交于点，设矩形的边，； （i）若，，求点的坐标； （ii）请直接写出、应该满足的条件．

24. 解答题	详细信息
如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x与x轴交于O、B两点，顶点为P，连接OP、BP，直线y=x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点D． （1）写出点B坐标；判断△OBP的形状； （2）将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP； （i）若抛物线向下平移m个单位长度，当S△PCD= S△POC时，求平移后的抛物线的顶点坐标； （ii）在平移过程中，试探究S△PCD和S△POD之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围．