高三数学下期高考模拟网络考试试卷（2017年山东）

1. 选择题	详细信息
已知集合，则M∩N为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数的实部和虚部相等，则 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
函数的图象大致为 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数 的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

6. 选择题	详细信息
圆上存在两点关于直线对称，则的最小值为 A. 8 B. 9 C. 16 D. 18

7. 选择题	详细信息
已知变量满足：，则的最大值为（ ） A. B. C. 2 D. 4

8. 选择题	详细信息
公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为 (参考数据： ) A. 12 B. 24 C. 36 D. 48

9. 选择题	详细信息
在 上随机地取两个实数 ，则事件“直线 与圆 相交”发生的概率为 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知O为坐标原点，F是双曲线C：的左焦点，A，B分别为双曲线C的左、右顶点，P为双曲线C上的一点，且PF⊥轴，过点A的直线与线段PF交于M，与轴交于点E，直线BM与轴交于点N，若，则双曲线C的离心率为 A. B. C. 2 D. 3

11. 填空题	详细信息
函数在处的切线方程是________________．

12. 填空题	详细信息
函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为______________.

13. 填空题	详细信息
现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为__________．

14. 填空题	详细信息
有下列各式：，，，…… 则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： ．

15. 填空题	详细信息
已知向量满足，则的最大值为_______.

16. 解答题	详细信息
某中学高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人。为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，统计了他们期中考试的数学分数，然后按照性别分为男、女两组，再将两组的分数分成5组： 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。 （I）从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰为一男一女的概率； （II）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”? 附表：

17. 解答题	详细信息
已知函数． (I)求函数的最小正周期和最小值； (II)在中，A，B，C的对边分别为，已知，求a，b的值．

18. 解答题	详细信息
如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，且平面ABCD⊥平面BCE，平面ABCD，． (I)求证：平面ABCD； (II)求证：平面ACF⊥平面BDF．

19. 解答题	详细信息
已知数列满足，，，其中． (1)求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和为．

20. 解答题	详细信息
已知椭圆C：过点，左右焦点为，且椭圆C关于直线对称的图形过坐标原点。 （I）求椭圆C方程； （II）圆D：与椭圆C交于A，B两点，R为线段AB上任一点，直线F1R交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆D的直径，且直线F1R的斜率大于1，求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
设(e为自然对数的底数)，． (I)记. (i)讨论函数单调性； (ii)证明当时，恒成立 (II)令，设函数G(x)有两个零点，求参数a的取值范围.