2018届高三下册高考适应性考试数学免费试卷（福建省厦门市湖滨中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
的值为（ ） A. B. C. D. 1

3. 选择题	详细信息
下列函数中，与函数的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
的展开式中的系数为（ ） A. B. 84 C. D. 280

5. 选择题	详细信息
设满足约束条件则的最大值为（ ） A. B. 3 C. 9 D. 12

6. 选择题	详细信息
已知斜率为3的直线与双曲线交于两点，若点是的中点，则双曲线的离心率等于（ ） A. B. C. 2 D.

7. 选择题	详细信息
的值为，则判断框内应填入(　　 ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
日晷是中国古代利用日影测得时刻的一种计时工具，又称“日规”.通常由铜制的指针和石制的圆盘组成，铜制的指针叫做“晷针”，垂直地穿过圆盘中心，石制的脚盘叫做“晷面”，它放在石台上，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻.利用日晷计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明，这项发明被人类沿用达几千年之久，下图是一位游客在故宫中拍到的一个日晷照片，假设相机镜头正对的方向为正方向，则根据图片判断此日晷的侧(左）视图可能为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在中， ， ，则角（ ） A. B. C. 或 D.

10. 选择题	详细信息
如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为，底面边长为，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的表面积为( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若为线段的中点，连接并延长交抛物线于点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，则（ ） A. 有个零点 B. 在上为减函数 C. 的图象关于点对称 D. 有个极值点

13. 填空题	详细信息
若复数满足是虚数单位，则的虚部为____．

14. 填空题	详细信息
已知向量与的夹角是，且，则向量与的夹角是__________．

15. 填空题	详细信息
已知函数，函数，则不等式的解集为_______.

16. 填空题	详细信息
将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像.若在上单调递减，则的取值范围为__________．

17. 解答题	详细信息
已知各项均为正数的数列的前项和为，且成等差数列。 （1）求数列的通项公式； （2）设，求的值。

18. 解答题	详细信息
如图，已知四边形是直角梯形，，，且，是等边三角形，，为的中点． （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值．

19. 解答题	详细信息
已知椭圆的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点，点在椭圆上，且，. （Ⅰ）求椭圆的方程和点的坐标； （Ⅱ）过点的直线与圆相交于、两点，过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点，求的面积的取值范围.

20. 解答题	详细信息
2017年5月，“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国“新四大发明”：高铁、支付宝、共享单车和网购.2017年末，“支付宝大行动”用发红包的方法刺激支付宝的使用.某商家统计前5名顾客扫描红包所得金额分别为5.5元，2.1元，3.3元，5.9元，4.7元，商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送台历. （1）求获得台历的三人中至少有一人的红包超过5元的概率； （2）统计一周内每天使用支付宝付款的人数与商家每天的净利润元，得到7组数据，如表所示，并作出了散点图. （i）直接根据散点图判断，与 哪一个适合作为每天的净利润的回归方程类型.（的值取整数） （ii）根据（i）的判断，建立关于的回归方程，并估计使用支付宝付款的人数增加到35时，商家当天的净利润. 参考数据： 22.86 194.29 268.86 3484.29 附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

21. 解答题	详细信息
设函数，其中为实常数，其图像与轴交于两点，且. （I） 求的取值范围； （II）设，证明：.

22. 解答题	详细信息
【选修4-4：坐标系与参数方程】 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）求曲线的极坐标方程和的直角坐标方程； （Ⅱ）直线与曲线分别交于第一象限内的，两点，求.