2019届高三年级第二学期综合练习数学考试完整版（北京市丰台区）

1.	详细信息
若集合，集合，则 A. B. C. D.

2.	详细信息
已知，且，那么 A. B. C. D.

3.	详细信息
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 A. B. C. D.

4.	详细信息
已知是虚数单位，，则“”是“为纯虚数”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5.	详细信息
执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的值不可能为 A. B. C. D.

6.	详细信息
已知A（2，3），B（﹣1，2），若点P（x，y）在线段AB上，则的最大值为（　　） A. 1 B. C. D. ﹣3

7.	详细信息
已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递减，.设，则满足的的取值范围是 A. B. C. D.

8.	详细信息
某快递公司的四个快递点呈环形分布（如图所示），每个快递点均已配备快递车辆10辆．因业务发展需要，需将四个快递点的快递车辆分别调整为5,7,14,14辆，要求调整只能在相邻的两个快递点间进行，且每次只能调整1辆快递车辆，则 A. 最少需要8次调整，相应的可行方案有1种 B. 最少需要8次调整，相应的可行方案有2种 C. 最少需要9次调整，相应的可行方案有1种 D. 最少需要9次调整，相应的可行方案有2种

9.	详细信息
已知平面向量，，||＝1，||＝2，•1，则向量，的夹角为____．

10.	详细信息
若在区间上随机选取一个数，则事件发生的概率为____．

11.	详细信息
已知函数的单调递减区间为，单调递增区间为，那么____．

12.	详细信息
已知等差数列的前项和为，能够说明“若数列是递减数列，则数列是递减数列”是假命题的数列的一个通项公式为____．

13.	详细信息
在平面直角坐标系中，圆的方程为，若在直线上任取一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆都不存在公共点，则的取值范围是____．

14.	详细信息
在中，角所对的边分别为，已知． ① 的值为____； ② 若，则的取值范围是____．

15.	详细信息
已知数列满足，是自然对数的底数. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设数列的前项和为，求证：当时，.

16.	详细信息
已知函数的部分图象如图所示. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

17.	详细信息
某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建国70周年”的知识竞赛．从这两个年级各随机抽取了40名学生，对其成绩进行分析，得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表． （Ⅰ）若成绩不低于80分为“达标”，估计高一年级知识竞赛的达标率； （Ⅱ）在抽取的学生中，从成绩为[95,100]的学生中随机选取2名学生，代表学校外出参加比赛，求这2名学生来自于同一年级的概率； （Ⅲ）记高一、高二两个年级知识竞赛的平均分分别为，试估计的大小关系．（只需写出结论）

18.	详细信息
在菱形中，，为线段的中点（如图1）．将沿折起到的位置，使得平面平面，为线段的中点（如图2）． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）当四棱锥的体积为时，求的值．

19.	详细信息
已知椭圆的左、右顶点分别为，长轴长为4，离心率为.过右焦点的直线交椭圆于两点（均不与重合），记直线的斜率分别为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）是否存在常数，当直线变动时，总有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

20.	详细信息
已知函数． （Ⅰ）当时，求函数在区间上的最小值； （Ⅱ）当时，求证：过点恰有2条直线与曲线相切．