2018-2019高二后半期期中考试数学考题同步训练（山西省长治市第二中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
若复数 满足 ，则的虚部为（ ）A. 5 B.  C.  D. -5 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知命题 , ，则 （ ）A.  ， B.  ，C. ， D. ， |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线 ： 的一条渐近线方程为 ，则的离心率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A. y与x具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心（  ， ）C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知 ,条件甲： ；条件乙： ,则甲是乙的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
执行下边的程序框图，如果输出的 值为1，则输入的 值为（ ） A. 0 B.  C. 0或 D. 0或1 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
函数y= sin2x的图象可能是A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知 且 ,则 的最小值为（ ）A.  B. C.5 D.9 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有 个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为 ，则 （ ） A. 33 B. 31 C. 17 D. 15 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知 为常数，圆 过圆 内一点 的动直线 与圆交于 两点，当 最小时，直线的方程为 ，则的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
设椭圆 的两焦点分别为 ,以 为圆心, 为半径的圆与交于 两点.若 为直角三角形,则的离心率为A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ,且 ,则 的取值范围是A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
函数 的单调递增区间是______. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
曲线   为参数）上的任意一点 到直线 的最短距离为______. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
设抛物线 （ ）的焦点为 ，准线为 ，过抛物线上一点 作 的垂线，垂足为 ，设 ，  与 相交于点 ，若 ，且 的面积为 ，则 的值为__________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知 ，则 的最小值为_____. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .(1)若  ，解关于 的不等式 ；(2)若  的最大值为3，求 . |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
选修4-4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系 中，已知曲线 ： （ 为参数），在以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 .（1）求曲线 的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线 与直线交点的极坐标（ ， ）. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：
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列联表，并回答能否有
的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？
. | 20. 解答题 | 详细信息 |
椭圆 的离心率为 ，其右焦点到点 的距离为 ，过点 的直线与椭圆 交于 两点（1）求椭圆C的方程； （2）求  最大值． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
“工资条里显红利，个税新政人民心”，随着2019年新年钟声的敲响，我国自1980年以来，力度最大的一次个人所得税（简称个税）改革迎来了全面实施的阶段，某 从业者为了解自己在个税新政下能享受多少税收红利，绘制了他在26岁~35岁（2009年~2018年）之间各月的月平均收入 (单位：千元)的散点图： （1）由散点图知，可用回归模型  拟合与 的关系，试根据有关数据建立关于的回归方程；（2）如果该 从业者在个税新政下的专项附加扣除为3000元/月，试利用（1）的结果，将月平均收入为月收入，根据新旧个税政策，估计他36岁时每个月少缴交的个人所得税.附注： 参考数据  ， ， ， ， ， , ，其中 ；取 ， 参考公式：回归方程  中斜率和截距的最小二乘估计分别为 , 新旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及税率表如下：
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ， .（1）当  时，求函数 图象在点 处的切线方程：（2）若函数 有两个极值点高 ， ，且 ，求 的取值范围. |
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