2018至2019年高二下半期期中考试数学免费试卷（四川省棠湖中学）

1. 选择题	详细信息
命题，的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

2. 选择题	详细信息
焦点为，，长轴长为10的椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知点M（4，t）在抛物线上，则点M到焦点的距离为（ 　） A. 5 B. 6 C. 4 D. 8

4. 选择题	详细信息
若平面中，，则“”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
若函数的唯一零点同时在区间，，内，则下列命题中正确的是（ ） A. 函数在区间内有零点 B. 函数在区间或内有零点 C. 函数在区间内无零点 D. 函数在区间内无零点

6. 选择题	详细信息
在平面内，已知两定点间的距离为2，动点满足.若，则的面积为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若函数的极小值为-1，则函数的极大值为（ ） A. 3 B. -1 C. D. 2

8. 选择题	详细信息
设，若， ， ，则下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则的最大值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

10. 选择题	详细信息
已知三次函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是(　　) A. m<2或m>4 B. －4<m<－2 C. 2<m<4 D. 以上皆不正确

11. 填空题	详细信息
已知， 为虚数单位，若为实数，则的值为__________．

12. 填空题	详细信息
已知函数，则在x=1处的切线方程为_________

13. 填空题	详细信息
已知圆锥的高为3，侧面积为，若此圆锥内有一个体积为的球，则的最大值为__________．

14. 填空题	详细信息
设F是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为________．

15. 解答题	详细信息
已知命题函数在区间单调递增，命题函数定义域为，若命题“且”为假，“或”为真，求实数的取值范围.

16. 解答题	详细信息
已知函数，其中，且曲线在点处的切线方程为. （1）求，的值； （2）若曲线与直线有三个不同的交点，求实数的取值范围.

17. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位.曲线的极坐标方程是. （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）设曲线与轴正半轴及轴正半轴交于点，在第一象限内曲线上任取一点，求四边形面积的最大值.

18. 解答题	详细信息
近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下： （1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？ （2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过转赠给好友.某用户共获得了5张骑行券，其中只有2张是一元券.现该用户从这5张骑行券中随机选取2张转赠给好友，求选取的张中至少有1张是一元券的概率. 参考公式：，其中.

19. 解答题	详细信息
椭圆（）的离心率是，点在短轴上，且。 （1）球椭圆的方程； （2）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点。是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若，在上恒成立，求整数的最大值.