题目

设C为线段AB的中点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形．以B为圆心，BD长为半径的⊙B与AB相交于F点，延长EB交⊙B于G点，连接DG交于AB于Q点，连接AD． 求证：（1）AD是⊙B的切线； （2）AD=AQ； （3）BC2=CF•EG． 答案：证明：（1）连接BD， ∵四边形BCDE是正方形， ∴∠DBA=45°，∠DCB=90°，即DC⊥AB， ∵C为AB的中点， ∴CD是线段AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∴∠DAB=∠DBA=45°， ∴∠ADB=90°， 即BD⊥AD， ∵BD为半径， ∴AD是⊙B的切线； （2）∵BD=BG， ∴∠BDG=∠G， ∵CD∥BE， ∴∠CDG=∠G， ∴∠G=∠CDG=∠BDG=∠BCD=22.5°， ∴∠ADQ=90°石油和天然气通常存在于沉积地区的         A．断层中     B．褶皱中     C．背斜中       D．向斜中