题目

已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.1.判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论2.若DE的长为2，cosB＝，求⊙O的半径.  答案： 1.如图，连接CD，则CD⊥AB， 又∵AC＝BC，∴AD＝BD , 即点D是AB的中点．…………………… 2分DE是⊙O的切线．理由是：连接OD，则DO是△ABC的中位线，∴DO∥AC.又∵DE⊥AC，  ∴DE⊥DO，又∵OD是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线．…………… 3分2.∵AC＝BC，∴∠B＝∠A，∴cos∠B＝cos∠A＝.∵cos∠A＝＝  又DE=∴AD＝3.�一根铁丝剪掉它的25，还剩25米，这根铁丝长______米．