2018届高三毕业班第二次统一检测数学（广东省肇庆市）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
设复数 满足 ， 为虚数单位，则复数的模是A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
 ， ，则 A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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已知地铁每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即上车的概率是（ ） A．  B． C． D． |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则 是A. 是奇函数，且在 是增函数 B. 是偶函数，且在是增函数C. 是奇函数，且在是减函数 D. 是偶函数，且在是减函数 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为 A. 9 B. 18 C. 20 D. 35 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法错误的是 A. “  ”是“ ”的充分不必要条件B. 命题“若  ，则 ”的逆否命题为：“若 ，则 ”C. 若  为假命题，则 均为假命题D. 命题  ： ，使得 ，则 : ，均有 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知实数 ， 满足约束条件 ，若 的最大值为 ，则实数 A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
 的内角 的对边分别为 ，已知 ， ，  ，则角 A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
能使函数 的图象关于原点对称，且在区间 上为减函数的 的一个值是A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， ，则A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围为A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知 ，则 =____. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
函数 （ ， ， 是常数， ， ）的部分图象如图所示，则 的值是____． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
正项数列 中，满足 那么 ＝__. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
在三棱锥 中，面 面 ， ， ， 则三棱锥的外接球的表面积是____ |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知的面积为 ．（Ⅰ）求  的值；（Ⅱ）若  ， ，且BC的中点为D，求 的周长． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
设正项数列 的前n项和为 ，已知， ，4成等比数列.（Ⅰ）求数列  的通项公式；（Ⅱ）设  ，设 的前 项和为 ，求证： . |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||
保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y(单位：千元)有如下的统计资料：
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（精确到0.01）；
，
，
，
，
，
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图1，在高为2的梯形 中， ， ， ，过 、 分别作 ， ，垂足分别为 、 ．已知 ，将梯形沿 、 同侧折起，使得  ， ，得空间几何体 ，如图2．  （Ⅰ）证明：  ；（Ⅱ）求三棱锥  的体积. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ， 是 的导数.（Ⅰ）讨论不等式  的解集；（Ⅱ）当  且 时，若 在 恒成立，求 的取值范围. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系  中，曲线 的参数方程为 （t为参数， ），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是 .（Ⅰ）当  时，直接写出的普通方程和极坐标方程，直接写出的普通方程；（Ⅱ）已知点   ，且曲线和交于 两点，求 的值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知 ， .（Ⅰ）求不等式  的解集；（Ⅱ）若对任意的  ， 恒成立，求 的取值范围. |
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