2018-2019年高二第三次质检数学专题训练（山东省烟台市莱州一中）

1. 选择题	详细信息
“”是“复数为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2. 选择题	详细信息
下列等式中，错误的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
展开式中的常数项为（ ） A.120 B.160 C.200 D.240

4. 选择题	详细信息
设,且0≤＜13,若能被13整除,则( 　 ) A.0 B.1 C.11 D.12

5. 选择题	详细信息
若在甲袋内装有8个白球，4个红球，在乙袋内装有6个白球，6个红球，今从两袋里任意取出1个球，设取出的白球个数为ξ，则下列概率中等于 的是（　　） A.P（ξ＝0） B.P（ξ≤2） C.P（ξ＝1） D.P（ξ＝2）

6. 选择题	详细信息
用1,2,3,4,5,6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1,3,5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为 A. 18 B. 108 C. 216 D. 432

7. 选择题	详细信息
编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个.则取出的球的编号互不相同的概率为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在的展开式中，含项的系数为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在复平面内，复数对应的向量为，复数对应的向量为．那么向量对应的复数是（ ） A. 1 B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在二项式的展开式中，存在系数之比为的相邻两项，则指数的最小值为（ ） A.6 B.5 C.4 D.3

11. 选择题	详细信息
两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知，若，则（ ） A. B. C. 15 D. 35

13. 选择题	详细信息
设、、为整数，若和被除得的余数相同，则称和对同余，记为，已知，，则的值可以是（ ） A.2010 B.2011 C.2008 D.2009

14. 填空题	详细信息
设，，则等于________．

15. 填空题	详细信息
已知(2x﹣1)4＝a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2+a3(x﹣1)3+a4(x﹣1)4，则a2＝_____．

16. 填空题	详细信息
若(x＋2＋m)9＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a9(x＋1)9，且(a0＋a2＋…＋a8)2－(a1＋a3＋…＋a9)2＝39，则实数m的值为________.

17. 填空题	详细信息
某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于（ ）。

18. 解答题	详细信息
已知复数为虚数单位. （1）若复数 对应的点在第四象限，求实数的取值范围； （2）若，求的共轭复数.

19. 解答题	详细信息
二项式的二项式系数和为256. （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中各项的系数和； （3）展开式中是否有有理项，若有，求系数；若没有，说明理由.

20. 解答题	详细信息
某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的“我看中国改革开放三十年”演讲比赛活动． (1)设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列； (2)求男生甲或女生乙被选中的概率； (3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A)．

21. 解答题	详细信息
某车站每天上午发出两班客车，每班客车发车时刻和发车概率如下： 第一班车：在8：00、8：20、8：40发车的概率分别为； 第二班车：在9：00、9：20、9：40发车的概率分别为； 两班车发车时刻是相互独立的，一位旅客8：10到达车站乘车 求：（1）该旅客乘第一班车的概率； （2）该旅客候车时间（单位：分钟）的分布列； （3）该旅客候车时间的数学期望．

22. 解答题	详细信息
经调查统计，网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向．该淘宝小店推出买一件送5元优惠券的活动．已知某网民购买，， 商品的概率分别为， ， ，至少购买一件的概率为，最多购买两件种商品的概率为．假设该网民是否购买这三种商品相互独立． （1）求该网民分别购买，两种商品的概率； （2）用随机变量表示该网民购买商品所享受的优惠券钱数，求X的分布列和数学期望．