四川2019年高三数学下册月考测验试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在复平面内，复数z所对应的点A的坐标为（3，4），则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
等比数列的前n项和为，若，则（ ） A.15 B.30 C.45 D.60

4. 选择题	详细信息
有一批种子，对于一颗种子来说，它可能1天发芽，也可能2天发芽，如表是不同发芽天数的种子数的记录： 发芽天数 1 2 3 4 5 6 7 ≥8 种子数 8 26 22 24 12 4 2 0 统计每颗种子发芽天数得到一组数据，则这组数据的中位数是（ ） A.2 B.3 C.3.5 D.4

5. 选择题	详细信息
秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的，则输出的S=（ ） A.8 B.10 C.12 D.22

6. 选择题	详细信息
已知条件，条件，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
将函数的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数解析式为（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如右图所示，其侧视图为等边三角形，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知实数，满足不等式，则点与点在直线的两侧的概率为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
正项数列的前n项和为，且，设，则数列的前2020项的和为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设函数满足，，则时，（ ） A.有极大值，无极小值 B.有极小值，无极大值 C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也无极小值

12. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数对任意的都满足，当≤时，，若函数，且至少有6个零点，则取值范围是 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，则______.

14. 填空题	详细信息
向量，满足，，且，则，的夹角的取值范围是______.

15. 填空题	详细信息
设实数，满足则的最大值为______.

16. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，过点（0，1）的直线l与双曲线交于两点A，B，若是直角三角形，则直线l的斜率为____.

17. 解答题	详细信息
在中，角所对的边分别为， . （1）求证： 是等腰三角形； （2）若，且的周长为5，求的面积.

18. 解答题	详细信息
某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有人参加，现将所有参加者按年龄情况分为，，，，，，等七组，其频率分布直方图如图所示，已知这组的参加者是6人. （1）根据此频率分布直方图求; （2）已知，这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中恰有1名数学老师的概率．

19. 解答题	详细信息
在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，,平面，平面平面，，且. （1）若，求证：平面； （2）若到的距离是，求该几何体的体积.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，离心率为，的面积为. （1）求椭圆的方程； （2）若，为轴上的两个动点，且，直线和分别与椭圆交于，两点，若是坐标原点，求证：、、三点共线。

21. 解答题	详细信息
如果函数满足且是它的零点，则函数是“有趣的”，例如就是“有趣的”，已知是“有趣的”. （1）求出b、c并求出函数的单调区间； （2）若对于任意正数x，都有恒成立，求参数k的取值范围.

22. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系下，直线（为参数），以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）若直线与曲线交于，两点，求的值．

23. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若证明：