2019-2020年高一上册期中数学专题训练（上海市闵行区闵行中学）

1. 填空题	详细信息
已知集合，集合，则 ；

2. 填空题	详细信息
已知集合，如果且，那么________

3. 填空题	详细信息
已知，则________

4. 填空题	详细信息
若关于的不等式的解集是，则________

5. 填空题	详细信息
函数的定义域是________

6. 填空题	详细信息
“”是“集合的子集恰有4个”的________条件（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要之一）

7. 填空题	详细信息
如果2属于关于的不等式的解集，则实数的取值范围是________

8. 填空题	详细信息
任意两个正整数、，定义某种运算：，则集合中元素的个数是________

9. 填空题	详细信息
已知直角三角形的面积为2，则它的周长的最小值为________

10. 填空题	详细信息
若函数的定义域为R，则实数的取值范围是_______.

11. 填空题	详细信息
若关于的不等式的解集不是，则实数的最大值是________

12. 填空题	详细信息
已知有限集，如果中元素满足，就称为“完美集”. ①集合不是“完美集”； ②若、是两个不同的正数，且是“完美集”，则、至少有一个大于2； ③二元“完美集”有无穷多个； ④若，则“完美集”有且只有一个，且； 其中正确的结论是________(填上你认为正确的所有结论的序号)

13. 选择题	详细信息
“”是“”的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

14. 选择题	详细信息
下列四个图象中，是函数图象的是(　　) A. (1) B. (1)(3)(4) C. (1)(2)(3) D. (3)(4)

15. 选择题	详细信息
下列结论正确的是（ ） A.命题“若，则”为假命题 B.命题“若，则”的否命题为假命题 C.命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题 D.命题“若，则”的逆否命题为真命题

16. 选择题	详细信息
设、是正实数，且，则的最小值是（ ） A.4 B. C. D.1

17. 解答题	详细信息
设实数集为，集合，，. （1）求； （2）若，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
设函数. （1）若函数的图像与轴无公共点，求实数的取值范围； （2）若方程有两个不相等的正根，求实数的取值范围.

19. 解答题	详细信息
阅读下面材料：在计算时，我们发现，从第一个数开始，后面每个数与它的前面个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下面的公式来计算它们的和，（其中：表示数的个数，表示第一个数，表示最后一个数)），那么，利用或不利用上面的知识解答下面的问题：某集团总公司决定将下属的一个分公司对外招商承包，有符合条件的两家企业A、B分别拟定上缴利润，方案如下：A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润100万元，以后每年比前一年增加100万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润30万元，以后每半年比前半年增加30万元； （1）如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？ （2）如果承包年，请用含的代数式分别表示两家企业上缴利润的总金额，请问总公司应该如何在承包企业A、B中选择？

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求，的值； （2）设，试比较、的大小，并说明理由； （3）若不等式对一切恒成立，求实数的最大值.

21. 解答题	详细信息
已知集合，且. （1）证明：若，则是偶数； （2）设，且，求实数的值； （3）设，求证：；并求满足的的值.