专题03+三角函数-2021高考数学高频考点、热点题型归类强化
| 1. 选择题 | 详细信息 |
设函数 在 的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ ） A.  B. C.  D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，且 ，则 （ ）A.  B. C.  D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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若α为第四象限角，则（ ） A.cos2α>0 B.cos2α<0 C.sin2α>0 D.sin2α<0 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知2tanθ–tan(θ+ )=7，则tanθ=（ ）A.–2 B.–1 C.1 D.2 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 6. | 详细信息 |
下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （ ） A.  B. C. D. |
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| 7. 填空题 | 详细信息 |
某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC= ， ，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2． |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ．给出下列结论：①  的最小正周期为 ；②  是的最大值；③把函数  的图象上所有点向左平移 个单位长度，可得到函数 的图象．其中所有正确结论的序号是 A.① B.①③ C.②③ D.①②③ |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ） A.  B. C.  D. |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
若 ，则 __________． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
若函数 的最大值为2，则常数 的一个取值为________． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
已知 = ，则 的值是____. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
将函数y= 的图象向右平移 个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是____. |
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| 14. | 详细信息 |
已知 ，则 ________； ______． |
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| 15. 选择题 | 详细信息 |
函数 的最小正周期为 ，其图像向左平移 个单位长度后关于原点对称，则函数 在 上的最小值为（ ）A.  B. C. D. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
函数 的图像向右平移 个单位后，与函数 的图像重合，则 =___________. |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ，若 的图象向左平移 个单位所得的图象与的图象向右平移 个单位所得的图象重合，则 的最小值为________. |
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| 18. 选择题 | 详细信息 |
已知向量 ，  ，设函数 ，则下列关于函数 的性质的描述正确的是 （ ）A. 关于直线  对称 B. 关于点 对称C. 周期为  D.  在 上是增函数 |
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| 19. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，若将函数 的图象向右平移 个单位后关于 轴对称，则下列结论中不正确的是A.  B.  是图象的一个对称中心C.  D.  是图象的一条对称轴 |
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| 20. 选择题 | 详细信息 |
函数 的部分图象如图所示，则（ ） A.  B. C.  D. |
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| 21. 选择题 | 详细信息 |
函数 的部分图像如图所示，则 的值为（ ） A.  B. C.  D. |
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| 22. 选择题 | 详细信息 |
已知函数f(x)=Asin(ωx+ )(A>0，ω>0， )，则函数g(x)=f(2x-1)的单调递增区间是（ ） A.[4k-1，4k+1](k∈Z) B.[4k+1，4k+3](k∈Z) C.[8k-2，8k+2](k∈Z) D.[8k+2，8k+6](k∈Z) |
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| 23. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， ， 均为锐角，则角 等于（ ）A.  B. C. D. |
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| 24. 选择题 | 详细信息 |
若 ， ，则 的值为（ ）A.  B. C. D. |
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| 25. 选择题 | 详细信息 |
计算 的值为（ ）A.  B. C. D. |
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| 26. 填空题 | 详细信息 |
已知 ，且 ，则 的值为_____ |
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| 27. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，若方程 的解为 ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 28. 选择题 | 详细信息 |
若函数f (x)＝ sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)(0<θ<π)的图象关于( ，0)中心对称，则函数f (x)在[－ ， ]上的最小值是（ ）A.－1 B.  C.－  D.－ |
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| 29. 填空题 | 详细信息 |
已知 >0,在函数y=2sinx与y=2cosx的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为2 ，则=_____. |
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| 30. 填空题 | 详细信息 |
设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)．若f(x)在区间 上具有单调性，且f ＝f ＝－f ，则f(x)的最小正周期为________． |
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| 31. 填空题 | 详细信息 |
在△ABC中，若 ，则 的值为_______． |
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| 32. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ， ，若不等式 在上恒成立，则实数 的取值范围为__________. |
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| 33. 选择题 | 详细信息 |
将函数y＝ cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 34. 选择题 | 详细信息 |
已知A，B，C，D是函数 一个周期内的图像上的四个点，如图所示， ，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该图象的一个对称中心，B与D关于点E对称， 在x轴上的投影为 ，则（ ） A.  B. C.  D. |
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| 35. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）求函数  的单调减区间.（2）求函数 的最大值并求取得最大值时的 的取值集合.（3）若  ，求 的值. |
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