全国2018年高二后半期数学课时练习在线做题

1. 选择题	详细信息
在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=2,PC=3,则点P到三角形ABC重心G的距离为(　　) A. 2 B. C. 1 D.

2. 选择题	详细信息
如图,在平行六面体-中,点分别为棱,中点,若平行六面体的各棱长均相等,给出下列说法: ①∥;②∥; ③∥ 平面;④∥ 平面,则以上正确说法的个数为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 选择题	详细信息
如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，点E为CD的中点，则AE的长为 A. B. C. D.

4. 填空题	详细信息
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,有下列命题:①()2=3;②·()=0;③的夹角为60°;④正方体的体积为||.其中正确命题的序号是_____.

5. 填空题	详细信息
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD1上的点，如果B1E⊥平面ABF，则CE与DF的和的值为________．

6. 解答题	详细信息
如图,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠ BAE=120°,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点. (1)求证:直线DE与平面FGH平行; (2)若点P在直线GF上,且二面角D-BP-A的大小为,试确定点P的位置.

7. 解答题	详细信息
如图,ABCD是边长为a的正方形,PA⊥平面ABCD. (1)若PA=AB,点E是PC的中点,求直线AE与平面PCD所成角的正弦值; (2)若BE⊥PC且交点为E,BE=a,G为CD的中点,线段AB上是否存在点F,使得EF∥平面PAG?若存在,求AF的长;若不存在,请说明理由.

8. 解答题	详细信息
如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是等腰梯形,BC∥ DE,∠ DCB=45°,O是BC中点,AO=,且BC=6,AD=AE=2CD=. (1)证明:AO⊥平面BCD; (2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.